Inverse Matrix durch Spaltenumformungen?

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Dominik712 Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix durch Spaltenumformungen?
Meine Frage:
Hallo,
leider komme ich bei einer meiner Aufgaben nicht weiter und bräuchte nochmal Eure Hilfe.
Sei B eine nxn-Matrix aus R, die invertierbar ist. Erhält man B^(-1) auch durch gleichzeitige elementare Spaltenumformungen auf B und E_n? Kann man sogar nach Belieben Zeilen- und Spaltenumformungen verwenden?

Meine Ideen:
Generell würde ich behaupten, dass man auch Spaltenumformungen benutzen darf, denn die Spaltenumformung darf man ja auf normale Matrizen auch anwenden... Ich habe aber leider keinerlei Ahnung, wie man das ordentlich beweist (oder eben widerlegt...). Kann mir einer helfen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Kann gut gehen, denn soweit ich weiß, sind Zeilen-und Spaltenumformungen Links-und Rechtsmultiplikationen mit (invertierbaren) Elementarmatrizen https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmatrix
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