Logarithmusgleichung lösen |
| 06.07.2016, 16:56 | gloria.iskra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Logarithmusgleichung lösen Ich habe vor kurzem eine Aufgabe gefunden, die nur zum Ausprobieren gedacht war. Allerdings habe ich versucht, auch einen mathematischen Weg zu finden, die Gleichung zu lösen. Ich habe einige Wochen mit meinem Mathelehrer versucht, eine Lösung zu finden, doch bis jetzt erfolglos. Die Aufgabe ist: Substitution funktioniert (soweit ich das sehe) nicht, und auch einen Logarithmus kann ich direkt nicht bilden, weil ja die Summe dort ist. Klar, die Lösung ist 0, aber das reicht mir nicht. Hat jemand von euch einen Lösungsweg? Vielen Dank schonmal im Voraus! 
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| 06.07.2016, 17:02 | Gast0607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Logarithmusgleichung lösen Diese Gleichung ist algebraisch nicht lösbar. Man könnte ein Näherungsverfahren verwenden. Das ist aber hier nicht nötig, weil man die Lösung "sehen" kann. TIPP: 1+1=2 Welcher Exponent macht jede Potenz zu 1?
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| 06.07.2016, 17:17 | Gast0607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Logarithmusgleichung lösen PS: Sorry, ich habe überlesen, dass du die Lösung kennst. Du kannst diese Gleichung nur numerisch oder grafisch lösen. Anders geht es leider nicht. |
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| 06.07.2016, 17:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Folgender Lösungsweg ist legitim: 1) Zeigen, dass streng monoton wachsend ist. 2) Feststellen, dass gilt. Dann kann es wegen 1) keine weitere reelle Nullstelle von geben. |
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| 06.07.2016, 18:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls das stimmt und dein Lehrer dazu keine Antwort wusste, wäre das ganz schön bedenklich. Wie man eine solche Gleichung behandelt/einordnet, sollte/muss einem Lehrer eigentlich ohne groß nachzudenken klar sein. Und selbst wenn er/sie gerade eine Denkblockade hat, dann sollte es ohne Probleme möglich sein, dass der Lehrer sich da ggf. nochmal kurz einliest. Der übliche Weg wenn man es sauber angehen will, ist das, was HAL vorschlägt. Denn nicht nur die Existenz der Lösung sondern auch deren Eindeutigkeit sollte sinnvoll begründet werden. |
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| 07.07.2016, 10:25 | gloriaiskra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du mit HAL? Und wie würdest du die Gleichung lösen? Anscheinend gibt es ja keinen Algebraischen Weg, aber wie sonst? |
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| 07.07.2016, 11:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Beitrag von HAL9000, gestern, 17.40 Uhr.
Zum Beispiel mit Newton oder Intervallhalbierung. Oder halt grafisch reinzoomen: Viele Grüße Steffen |
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