Normalapproximation

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afterthestorm Auf diesen Beitrag antworten »
Normalapproximation
Meine Frage:
Einem Prufling werden 65 Fragen vorgelegt, die alle nur mit ¨?ja? oder ?nein? zu beantworten sind. Wieviel richtige Antworten mussen vom Prof zum Bestehen der Prüfung mindestens gefordert werden, damit ein Kandidat durch zufälliges Beantworten (Raten) höchstens mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% die Prufung besteht? ¨
Berechnen Sie die Anzahl der richtigen Antworten mit Hilfe einer Normalapproximation
mit Stetigkeitskorrektur.

Meine Ideen:
Also die Zufallsvariable X sei Binomialverteilt mit den parametern n=65 und p=1/2.
Die Normalapproximation habe ich auch schon aufgestellt, mit stetigkeitskorrektur
, welche ungefähr N(0,1) ist


ist die Idee so richtig? ich müsste ja später nach k auflösen um die geforderte anzahl der richtigen Fragen zu bekommen, wie kann ich das phi von der rechten auf die linke seite bekommen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalapproximation
Bei der Binomialapproximation müßte es eigentlich heißen



und sodann





Jetzt kannst Du k mit dem Quantil ausrechnen.
afterthestorm Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, ich stehe auf dem schlauch. wie kann ich damit das quantil ausrechnen?
Könnte man nich theoretisch

rechnen und dann die gleichung einfach nach k auflösen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Das 0,95-Quantil der Standardnormalverteilung steht in jeder Stochastiktabelle. Das setzt man dann mit dem Argument von gleich.
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