Wie wähle ich meine Zufallsvariable richtig und was sagt mir der Erwartungswert? |
| 08.07.2016, 21:42 | StochastikAnfänger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie wähle ich meine Zufallsvariable richtig und was sagt mir der Erwartungswert? Hallo zusammen, ich beschäftige mich im Moment mit Stochastik. Es geht um Zufallsvariablen und folgende Aufgabe: In neun von zehn gleichartigen Urnen befinden sich je zwei weiße und zwei schwarze Kugeln, in der zehnten aber fünf weiße und ein schwarze Kugel. Jetzt sehe ich mir zufällig eine Urne aus und ziehe aus dieser eine Kugel. Die Zufallsvariable U gibt dabei die gewählte Urne an und W ob die Kugel weiß (W=1) oder schwarz (W=0) ist. Jetzt soll ich die Verteilung und den Erwartungswert von U bestimmen. Meine Ideen: Ich weiß jetzt leider nicht, wie genau man sich das U wählt. Wenn ich mir mein Omega ?={1,...,10} wähle, wobei 1,...,9 die ersten neun Urnen sind und 10, der zehnten entspricht. Meine ZV U geht dann ja von ?->R. Und die W'keif würde jeweils 1/10 betragen. Jetzt weiß ich aber nicht, wie die Aufgabe gemeint ist, da ich ja so das Verhältnis der Unten gar nicht benutze. Außerdem wäre der Erwartungswert dann 5,5; was mir auch nichts aussagt. Ich hoffe, jemand versteht mein Problem und meine Frage und kann mir weiterhelfen. Dankeschön 
|
||||
| 08.07.2016, 22:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann zwar deine eingestreuten Fragezeichen nicht deuten, aber wenn du die Nummern der Urnen von 1..10 wählst, dann stimmt das mit Erwartungswert 5,5. Und ja, dieser Wert ist inhaltlich ziemlich nichtssagend. 
Die Kugelverteilung in den Urnen spielt erst für die Verteilung von W eine Rolle, nicht für die von U. |
||||
| 08.07.2016, 23:08 | StochastikAnfänger_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Fragezeichen waren mal große griechische Omegas. Die hat er wohl nicht erkannt :/ Also gibt die Aufgabenstellung gar nicht explizit her, wie ich meine Zufallsvariablen wählen muss. Es kann also mehrere richtige Lösungen geben, richtig? |
||||
| 09.07.2016, 07:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man so sehen, ja: Wenn man die Urnen mit 0..9 statt 1..10 numeriert, dann ist statt 5.5 . Genau das meine ich damit, wenn ich den Erwartungswert von U als nichtssagend bezeichne.
|
||||
|
|
