gleichung der tangente |
| 28.08.2004, 14:35 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gleichung der tangente tangentenform ist ja a*x+b nur wie mach ich das jetzt? |
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| 28.08.2004, 14:46 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tangente y = mx + n y und x hast Du, nämlich x = 2, y = f(2) Die Steigung m der Tangente erhällst Du durch die erste Ableitung. Es gilt m = f'(2) Denn die Ableitung der Funktion f an der Stelle x liefert den Anstieg der Tangente an f im Punkt x. jetzt hast Du y,m, und x, daraus kannst Du n bestimmen! |
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| 28.08.2004, 17:38 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber was ist denn m=p´(2)?? was kommt da raus? |
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| 28.08.2004, 17:44 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
p'(2) heißt das Du die Ableitung bildest und 2 einsetzt. Kurze Erläuterung Ich habe eine Funktion sagen wir x². Man schreibt f(x) = x² Wenn ich jetzt die 2 einsetze steht da f(2) = 2² p'(2) heißt dann das ich p erst ableite und dann 2 in die Ableitung einsetze. |
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| 28.08.2004, 17:51 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm. also ist es auch 4? ich versteh nich recht, weil da kann ich ja nirgends was einsetzen. steht ja kein x da. die steigung m erhalt ich doch auch, wenn ich die 1.ableitung von f(x) mache. dann hab ich doch m. das mit p(2) ableitung ist mir zu blöd. edit: keine Doppelposts, melde Dich an dann kannst Du die Editfunktion benutzen (Mazze) |
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| 28.08.2004, 17:57 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat sehr wohl eine Ableitung wo Du 2 Einsetzen kannst!
Das ist genau dasselbe. Denk einfach drüber nach. Und keine Doppelposts! Man schreibt für die erste ableitung f'(x) ! Ich hatte die Funktion nur dummerweise p genannt, bzw. falsch interpretiert. Aber meine Wortkommentare hättest Du eigentlich schon verstehen müssen! |
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| 28.08.2004, 18:03 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, du hattest das für mich zu verwirrend erklärt. gut, f´(x) ist 3x²-2.. wenn ich 2 einsetze, kommt 10 raus. also steht dann da: 2=10*2+b.. richtig? das schreib ich dann um. dann steht da 10*2+b=2, das sind dann 20+b=2.. /-20.. b=18.. hm, ist das richtig? glaub nich, oder? |
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| 28.08.2004, 18:04 | sven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry.. b=-18. |
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| 28.08.2004, 18:05 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beides falsch. p = (2,f(2)) => p = (2,4) => 4 = 10*2 + b |
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| 28.08.2004, 18:06 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte? -18 ist richtig. das passt. |
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| 28.08.2004, 18:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
NEIN, jetzt lese doch bitte einmal UND vorallem VERSTEHE. Dein Punkt ist p = (2,f(2)) => = f(2) = 4 => p = (2,4) Der Punkt ist (2,4) NICHT (2,2) Der Punkt (2,2) ist NICHT auf dem graphen von x^3 - 2x! Also kann es auch keine Tangente daran geben! Tangente: y = ax + b p einsetzen 4 = 10*2 +b -16 = b |
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| 28.08.2004, 18:12 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
echt? menno. aber 2=10*2-18.. das wär sogar 2=2 und somit richtig. |
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| 28.08.2004, 18:15 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das die probe für die falsche Lösung stimmt ist kein Wunder da du animmst das f(2) = 2 was falsch ist. Ehm Dein Punkt versuche diesen Beitrag wenigstens zu verstehen Ich muss also f(2) berechnen. f(2) heißt nicht 2 sondern der Funktionswert von f wenn man 2 reintut. Ich berechne also den Funktionswert an der Stelle 2 f(2) = 2³ - 2*2 = 4 also ist dein Punkt Wenn Du das jetzt einsetzt für y = 10x + b bekommst Du für b = -16! |
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| 28.08.2004, 18:21 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich versteh das ja. und m rechne ich aus, indem ich auch die 2 in die 1.ableitung setze, richtig? so hab ichs ja vorgerechnet eben. |
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| 28.08.2004, 18:25 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und die entgültige gleichung ist y=10x-16? oder kann ich das auch so stehen lassen? |
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| 28.08.2004, 18:25 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja den Anstieg bekommst Du über die Ableitung , und ich hoffe mal Du hast das jetzt auch alles. wie gesagt der Punkt ist (2,4) nicht (2,2). |
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| 28.08.2004, 18:29 | nordish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich hab das jetzt. ganz so blöd bin ich dann auch nicht. habs genau so übernommen und nochmal nachgerechnet. und ich versteh jeden einzelnen schritt. ich komm bloß nie drauf. obwohls ja eigentlich garnicht so schwer ist, im nachhinein. |
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