Kleinster/größter Wert einer Funktion auf einem Intervall

11.07.2016, 12:08	dennis.k	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinster/größter Wert einer Funktion auf einem Intervall Hallo Leute,hier habe ich eine Frage.Wie kann man den kleinsten/grössten Wert einer Funktion auf einem Intervall bestimmen? Bsp: $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} ln( \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3x+3) \end{eqnarray}$ auf dem Intervall $\begin{eqnarray} [-2,3] \end{eqnarray}$ Kann jemand mir einen Lösungsweg empfehlen? Vielen Dank
11.07.2016, 12:23	Gast1107	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kleinster/grösster Wert einer Funktion auf einem Intervall Wie wärs mit Ableiten und Ableitung Null setzen?
11.07.2016, 12:55	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kleinster/grösster Wert einer Funktion auf einem Intervall Ich würde mich zunächst über den Definitionsbereich der Funktion vergewissern. Im Definitionsbereich ist die Funktion stetig und differenzierbar. Wenn der Definitionsbereich das ganze gegebene Intervall umfaßt, dann nimmt die Funktion dort Minimum/Maximum an - entweder im Inneren oder auf dem Rand. Eventuelle lokale Extrema im Innern lassen sich mit Differentialrechnung finden. Die Funktionswerte in den beiden Randpunkten erhält man durch Einsetzen. Vergleich aller Extrempunkt-Kandidaten führt zu den globalen Extremstellen.

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