Aussagen Unterräume

12.07.2016, 19:56	FrauTrix	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen Unterräume Meine Frage: Die Aufgabe ist auf dem Bild im Anhang. Meine Ideen: Wenn ich richtig liege, bedeutet $\begin{eqnarray} dim\left(U_{1}\right)+dim\left(U_{2}\right) \end{eqnarray}$ , dass sich die Unterräume nicht schneiden, da ja $\begin{eqnarray} dim\left(U_{1}+U_{2}\right)= dim(V) \end{eqnarray}$ ist, richtig? Mir fehlt hier ein Ansatz für die c). Könnte mir vielleicht jemand helfen? Vielen Dank! FrauTrix
12.07.2016, 20:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du liegst falsch. Suche in deinem Skript nach dem Stichwort "direkte Summe von Vektorräumen" .
12.07.2016, 20:04	JingJang	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagen Unterräume Dein Beweis für a ist falsch. Der folgt aus der Dimensionsformel für Unterräume. Die lautet: $\begin{eqnarray} dim\left(U_{1}\right)+dim\left(U_{2}\right)=dim\left(U_{1}+U_{2}\right)+dim\left(U_{1}\cap U_{2}\right) \end{eqnarray}$ . Sollte damit selbst erklärend sein.

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