Topologie-Zettel Komplexe Mannigfaltigkeit mit Identitäten beweisen

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Widderchen Auf diesen Beitrag antworten »
Topologie-Zettel Komplexe Mannigfaltigkeit mit Identitäten beweisen
Meine Frage:
Hallo,

ich soll die folgenden Aufgaben erledigen): Sei . sei der Push-forward von Pi auf die zugehörigen Tangentialräume. Zeige, dass



Hinweis: Berechne , dann .

Aufgabe 24: Sei M eine komplexe Mannigfaltigkeit der Dimension n mit hermitischer Metrik h und "Curvature" der "Connection", die kompatibel ist mit h und der komplexen Struktur. Zeige, dass

a) ,

b) , falls Omega eine nirgends verschwindende n-Form auf M ist mit

. Verwende den Hinweis, dass lokal gilt:

mit holomorphen f.




Meine Ideen:
Aufgabe 23 a) habe ich erledigt. Allerdings scheitere ich bei b), wobei ich lediglich den ersten Teil des Hinweises berechnen konnte:



Allerdings weiß ich nicht, wie ich den Pushforward von d/dz_i berechnen soll.

Zu Aufgabe 24 fällt mir leider auch nichts ein.

Kann mir irgendjemand behilflich sein? Über jede Hilfe würde ich mich freuen!

Viele Grüße
Widderchen
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