Fehlerfortpflanzung von thermodynamischen Größen nach IAPWS-IF97

13.07.2016, 20:29	Suzuki	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerfortpflanzung von thermodynamischen Größen nach IAPWS-IF97 Meine Frage: Hallo. Ich möchte gerne eine Gauß'sche Fehlerfortpflanzung für thermische Energie machen. Die Messgrößen sind hierbei Druck, Temperatur und Volumenstrom. $\begin{eqnarray} Q = \rho \dot V * c_p * T \end{eqnarray}$ Da c_p und rho jedoch Abhängig von der Temperatur ist, müssen diese zunächst mit geeigneten Formel ersetzt werden, die die Messgrößen beinhalten, da ich ja bei deren Berechnung auch ein Fehler bekomme. Hierzu möchte ich die IAPWS-IF97 ins Spiel bringen, mit der ich mit Hilfe von freier Energie die Dichte (durch das spezifische Volumen) und die Wärmekapazität jederzeit durch Druck und Temperatur berechnen kann. $\begin{eqnarray} \frac{g(p,T)}{RT} = \gamma(\pi, \tau) = \gamma °(\pi, \tau)+\gamma^r (\pi, \tau) \end{eqnarray}$ Hierbei ist Pi ein Verhältnis zwischen gemessenem und einen festen Druck von p = 1 MPa und tau das Verhältnis von einer vorgebenen Temperatur T = 540 K und einer gemessenen Temperatur. $\begin{eqnarray} \gamma ° = ln \pi + \sum_{i=1}^9 n_i°\tau^{Ji°} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \gamma^r = \sum_{i=1}^43 n_i°\pi^{Ii}(\tau - 0.5)^{J_i} \end{eqnarray}$ So da haben wir also alles um die freie Energie nach Gibbs zu berechnen. Die ganzen Koeffizienten der Summen etc. sind bereits in einer Tabelle vorgegeben. (i, I, J, etc.) $\begin{eqnarray} \gamma^r = \sum_{i=1}^43 n_i°\pi^{Ii}(\tau - 0.5)^{J_i} \end{eqnarray}$ Also beispielsweise für das spezifische Volumen könnte man jetzt mit der Rechnung oben folgendes berechnen: $\begin{eqnarray} v(\pi, \tau) \frac{p}{RT} = \pi (\gamma°_\pi + \gamma^r_\pi) \end{eqnarray}$ Gut und zu meinem eigentlichen Problem zurück... Ich möchte ja eigentlich eine Fehlerfortpflanzung wie im Anhang zu sehen durchführen. [attach]42276[/attach] nur wo fang ich an? Meine Ideen:* Eine Idee wäre ja schonmal die freie Energie in das spezifische Volumen einzupflegen. Aber ich weiß jetzt nicht ob mir einfach die Grundlagen dazu fehlen oder ob ich von den vielen griechischen Buchstaben eingeschütert bin, aber ich krieg es gerade nicht hin auch nur einen Anfang zu machen und wäre auch über kleine Tipps wie man die Sache generell am Besten angeht sehr dankbar.

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