Fourier, stimmt das soweit ?

14.07.2016, 16:14	JFK-LAX	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier, stimmt das soweit ? Hallo zusammen, es wäre nett wenn das mal jemand durchprüft f(x) = x Für -pi <= x < pi mit $\begin{eqnarray} p = 2\pi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{n} = \frac{1}{\pi } \int_{-\pi }^{\pi } \! x* sin(nx)) \, dx \end{eqnarray}$ Partielle Integration ergibt: (cos pi = cos -pi = -1) $\begin{eqnarray} <br /> x \frac{-1}{n} * cos(nx) + \frac{1}{n^2} sin(nx) + C<br /> <br /> b_{n} = \frac{1}{\pi } * \left[-\frac{1}{n} * xcos(nx) +(\frac{1}{n^2}sin(nx) ) \right]_{-\pi }^{\pi } <br /> <br /> b_{n} = \frac{1}{\pi } * \left[-\frac{1}{n} * (-n) -(-\frac{1}{n}-n ) \right]_{-\pi }^{\pi } <br /> <br /> = \frac{1}{\pi } (\pi -1) = 1 - \frac{1}{\pi } \end{eqnarray}$
14.07.2016, 16:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
E: Fourier, stimmt das soweit ? Stammfunktion $\begin{align} -\frac{x}{n}\cdot \cos(nx)+\frac{1}{n^2}\cdot \sin(nx) \end{align}$ ist richtig, aber was du danach beim Einsetzen anstellst, ist mir ein Rätsel. Nur so zur Erinnerung: $\begin{align} \cos(\pm n\pi) = (-1)^n \end{align}$
14.07.2016, 19:27	JFK-LAX	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Aufklärung

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »