Partielle Integration mit Lambda

14.07.2016, 21:13	KanTokat	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration mit Lambda Hallo nochmal! Bei folgender Aufgabe tue ich mich wiedereinmal schwer. Ich verstehe nicht ganz, wieso bei der Anwendung der Produktregel das f (x) = lambda² x zu f ' (x) = lambda² wird. müsste die Ableitung von f(x)= lambda² x nicht f(x)= 2lambda 1 sein?? Wo liegt mein Denkfehler? Was habe ich hier nicht beachtet?? liebe Grüße Berechnen Sie mittels partieller Integration $\begin{eqnarray} \int_{}^{} \! \lambda ²xe^{-\lambda x} \, dx \ mit\ \lambda > 0 \end{eqnarray}$
14.07.2016, 21:18	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ableitung von $\begin{eqnarray} f (x)=x=1^2 \cdot x \end{eqnarray}$ ist demnach $\begin{eqnarray} f'(x)=2 \end{eqnarray}$ ?
14.07.2016, 21:32	KanTokat	Auf diesen Beitrag antworten »
ich steig da leider noch nicht ganz durch, sorry. also lambda ist doch eine ganz normale variable. wenn ich x² ableite erhalte ich doch auch 2 mal x . wieso bleibt lambda² -> lambda²
14.07.2016, 21:53	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil es eben keine Variable, sondern eine Konstante ist. Du leitest doch nach x ab.
14.07.2016, 21:57	KanTokat	Auf diesen Beitrag antworten »
gut okay. verstanden. aber woran hätte ich denn jetzt erkennen sollen ob es sich bei dem zeichen oder buchstaben um eine konstante handelt? woran merkt/sieht man es?
15.07.2016, 06:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil nirgends steht, dass lambda von x abhängt. Dann müsste es lambda (x) heissen und das Thema partielle Integration wäre erledigt, da die Gesamtfunktion dann nur noch von einer Variablen abhängen würde. Erst bei zwei oder mehr Variablen greift das Konzept und zwar derart, dass alle Variablen, nach denen gerade nicht abgeleitet wird, als konstant anzusehen sind.
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