Elemente in Teilmenge von Potenzmenge

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Stroker Auf diesen Beitrag antworten »
Elemente in Teilmenge von Potenzmenge
Guten Abend, ich sitze im Moment an einem Problem, wo es mir am mathematischen Verständnis mangelt. Ich versuche einen Algorithmus mathematisch zu beschreiben.

Ich habe eine Menge von Wörtern gegeben.
Aus dieser Menge erzeuge ich die Potenzmenge.
Nun habe ich eine weitere Menge , welche eine Teilmenge ist, d.h. sie besteht aus mehreren Mengen, welche in der Potenzmenge enthalten sind (Ist hier mein Gedankengang bereits nicht mehr korrekt?).
Ausgehend von der Menge möchte ich eine neue Menge erzeugen, welche alle Elemente von enthält, die auch in enthalten sind.
Z. B.:

Meine Idee ist eine Schreibweise wie . Jedoch bin ich mir an dieser Stelle sehr unsicher.

Und noch eine Frage. Kann ein Vektor eine Menge als Komponente besitzen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stroker
Meine Idee ist eine Schreibweise wie .

Eigentlich ist es .

Oder viel kürzer (vielleicht etwas verblüffend, aber es stimmt):
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Elemente in Teilmenge von Potenzmenge
Zitat:
Original von Stroker
Und noch eine Frage. Kann ein Vektor eine Menge als Komponente besitzen?


Sei ein K-Vektorraum, dann ist mit ein zu isomorpher Vektorraum, dessen Vektoren Mengen sind. Genau so kann man aus den Körperelementen Mengen machen, so dass die Komponenten von Vektoren Mengen sind.

Nachtrag: Vielleicht ist folgende Idee noch einfacher: ist der Körper der rationalen Cauchyfolgen modulo Nullfolgen, also sind reelle Zahlen Mengen, also sind die Komponenten von Vektoren eines reellen Vektorraumes Mengen. Im Prinzip sind alle Elemente aller Körper als Mengen konstruierbar, denn rationale Zahlen sind Äquivalenzklassen von gleichwertigen Brüchen aus ganzen und natürlichen Zahlen, endliche Primkörper sind Quotientenringe mit einer Primzahl , und jeder Körper ist eine geeignete Erweiterung dieser Primkörper, seine Elemente sind also stets Mengen.
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