Signifikanztest, Fallzahlplanung

17.07.2016, 07:45	milchmann36	Auf diesen Beitrag antworten »
Signifikanztest, Fallzahlplanung Hallo, folgende Aufgabe verstehe ich nicht: Bei Anwendung einer neuen Therapie gegenüber der derzeitigen Standard-Therapie sei bekannt, dass zum Nachweis einer Verbesserung der 5-Jahres-Überlebensrate um 10% mindestens 245 Patienten pro Behandlungsgruppe in die Studie eingeschlossen werden müssten. Wie würde sidh die kleine notwendige Fallzahl ändern, wenn Sie bei gleichen Vorgaben zur Power und Signifikanz anstatt einer Verbesserung um 10% von einem deutlicheren Effekt der Therapie (15%) ausgegangen wären? Die richtige Antwort lautet: die kleinste notwendige Fallzahl würde sinken, da der nachzuweisende Effekt größer ist. ABRR WARUM MUSS DIE FAHLZAHL KLEINER WERDEN? Mein Effekt ist doch stärker, und nach meinem Verständnis muss ich doch dann die Fallzahl erhöhen. Außerdem wird doch mit Änderung der Stichprobengröße IMMER auch mein beta beeinflusst. Wie kann dann die Power gleich bleiben? Bitte dringend um Hilfe. Danke!
17.07.2016, 10:43	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Signifikanztest, Fallzahlplanung Die ursprüngliche Überlebensrate sei $\begin{eqnarray} p0 \end{eqnarray}$ . Jetzt machst du deinen Signifikanztestmit mit dem Stichprobenumfang $\begin{eqnarray} n_S=245 \end{eqnarray}$ und dem vorgebenen $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ zu der Nullhypothese $\begin{eqnarray} H_0: p=p_0 \end{eqnarray}$ Dazu bestimmst du den kritischen Wert $\begin{eqnarray} n_k \end{eqnarray}$ für die Zahl der Überlebenden, oberhalb dessen $\begin{eqnarray} H_0 \end{eqnarray}$ abgelehnt wird. Mit diesem $\begin{eqnarray} n_k \end{eqnarray}$ wird sich zu der Alternativhypothese $\begin{eqnarray} H_1: p=1.1\cdot p0=p_1 \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ -Fehler $\begin{eqnarray} \beta= \beta_1 \end{eqnarray}$ ergeben. Im Rahmen der Stichprobenplanung bist du natürlich umgekehrt vorgegangen. Du hast dir den $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ -Fehler vorgeben und damit den benötigten Stichprobenumfang berechnet. Das spielt aber erst mal keine Rolle. Wenn man jetzt bei unverändertem $\begin{eqnarray} n_S \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} n_k \end{eqnarray}$ den $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ -Fehler zu der Alternativhypothese $\begin{eqnarray} H_2: p=1.15 \cdot p_0=p_2 \end{eqnarray}$ berechnet, bekommt man einen kleineren $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ -Fehler $\begin{eqnarray} \beta = \beta_2 <\beta_1 \end{eqnarray}$ . Also hätte der Test jetzt eine größer Power. Falls dir das nicht einsichtig ist, mache es dir an einem konkreten Beispiel klar, z. B. mit $\begin{eqnarray} p_0=0.5 \end{eqnarray}$ . Wenn man jetzt den Stichprobenumfang verringert, verringert sich auch die Power des Tests. Das kann man so weit machen, bis man die ursprüngliche gewünschte Power wieder erreicht. Es mag auch hilfreich sein, das mal konkret zu machen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »