DGL 1.Ordnung Aufgabe

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Theanimal Auf diesen Beitrag antworten »
DGL 1.Ordnung Aufgabe
Meine Frage:
Hallo ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe: x*y'=y-x^2

Ich soll die allgemeine Lösung zu dieser DGL herausfinden, jedoch komme ich nicht drauf wie ich die Gleichung so umstellen kann das ich sie sinnvoll integrieren kann.

Danke für eure Hilfe!

Meine Ideen:
x*y'=0 ?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »



Dann Variation der Konstanten.
Theanimal Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist mit dem x^2 passiert?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Störfunktion, die zunächst vernachlässigt wird, um die homogene Lösung der DGL zu finden. Kennst du das genannte Verfahren nicht?
Theanimal Auf diesen Beitrag antworten »

Doch nur waren die meisten DGL bisher so das auf der rechten Seite der Gleichung kein y vorkam, sodass der gesamte rechte Teil 0 gesetzt wurde um die homogene Lösung zu berechnen.
Aus diesem Grund war ich bei dieser Aufgabe etwas irritiert.
Aber jetzt sollte ich sie lösen können.

Vielen Dank smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Naja - aus folgt durch einfache Subtraktion von y die äquivalente Gleichung .

Gerne. Wink
 
 
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