Nachweis das Matrix auf Skalarprodukt definiert ist |
| 19.07.2016, 13:28 | Angie1509 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachweis das Matrix auf Skalarprodukt definiert ist Hallo, Im anhängenden Bild seht ihr zu Beginn der Seite die Aufgabenstellung. Leider konnte ich damit zunächst so gar nichts anfangen. Wie könnte ich vorgehen? Gibt es bestimmte Sätze oder Definitionen die mir helfen? Meine Ideen: Ich habe bereits nachgeschlagen und ab dem eingekreisten B stehen nun Definitionen und Sätze von denen ich dachte das sie mir helfen. Dennoch finde ich jedoch keinen wirklichen Ansatz. |
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| 19.07.2016, 13:33 | Angie1509 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nachweis das Matrix auf Skalarprodukt definiert ist Hat es etwas mit dem Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren zu tun? |
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| 19.07.2016, 13:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nachweis das Matrix auf Skalarprodukt definiert ist Kommt auf den Background an. Eine symmetrische Matrix definiert ein Skalarprodukt, wenn die Matrix positiv definit ist. 
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| 19.07.2016, 16:19 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nachweis das Matrix auf Skalarprodukt definiert ist
Wenn man das nicht weiß, kann man ganz klassisch nachweisen, dass die oben definierte Abbildung ein Skalarprodukt ist. Ein Skalarprodukt muss 3 Eigenschaften erfüllen, siehe z.B. im Wikipedia-Artikel. Dabei muss man ausnutzen, dass , also die rechte Seite in der Definition, bereits ein Skalarprodukt ist. |
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