Umformung Potenzen

24.07.2016, 16:24

RayBan187

Umformung Potenzen

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} \left(-1\right)^{n+1}*\frac{1}{2}n\left(n+1\right)+\left(-1\right)^{n+2} *\left(n+1\right)^{2} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left(-1\right)^{n+2}*\frac{1}{2}\left(n+1\right)*\left(-n+2\left(n+1\right) \right) \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left(-1\right)^{n+2} *\frac{1}{2} *\left(n+1\right) *\left(n+2\right) \end{eqnarray*}$
Meine Ideen:
Habe leider keine Idee jedoch schreibe ich Morgen Klausur und würde mich freuen wenn mir jemand diese Umformungen erklären könnte.

24.07.2016, 16:48

willyengland

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Von der zweiten zur dritten Zeile verstehst du doch, oder?

Von der ersten zur zweiten Zeile ist es:

a) $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ ausgeklammert

und

b) in der Klammer nochmals $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} (n+1) \end{eqnarray*}$ ausgeklammert.

24.07.2016, 17:12

RayBan187

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Zitat:

a) $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ ausgeklammert

und

b) in der Klammer nochmals $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} (n+1) \end{eqnarray*}$ ausgeklammert.

Tut mir leid, aber das leuchtet mir beides nicht wirklich ein. Eine Step-by-Step Solution wäre wirklich hilfreich. Jedoch Danke für die Antwort.

24.07.2016, 18:08

willyengland

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ok, erster Schritt:

$\begin{eqnarray*} -1^{n+2}[-\frac{1}{2}n(n+1)+(n+1)^2] \end{eqnarray*}$

24.07.2016, 19:24

RayBan187

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Wie kann ich $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ ausklammern, wenn das nur einmal da steht?

24.07.2016, 20:40

willyengland

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Mit was musst du denn $\begin{eqnarray*} -1^{n+1} \end{eqnarray*}$ malnehmen, damit $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ herauskommt?

24.07.2016, 20:54

RayBan187

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Anscheinend mit $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ , aber das leuchtet mir nicht wirklich ein...

24.07.2016, 21:27

tatmas

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Hi Leute,

ihr meint hier den ganzen Thread schon $\begin{eqnarray*} (-1)^{n+2} \end{eqnarray*}$ und nicht wie ihr wiederholt schreibt:
$\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ .
Bitte macht euch klar, dass das unterschiedliche Objekte sind, letzeres ist unabhängig von n immer -1.

edit Mathema: Latex korrigiert

24.07.2016, 21:57

willyengland

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Ja, richtig, es muss korrekt als $\begin{eqnarray*} (-1)^{n+2} \end{eqnarray*}$ geschrieben werden.
Mein Fehler.

Zitat:

Original von RayBan187
Anscheinend mit $\begin{eqnarray*} -1^{n+2} \end{eqnarray*}$ , aber das leuchtet mir nicht wirklich ein...

Nein.

$\begin{eqnarray*} (-1)^{n+1} * x = (-1)^{n+2} \end{eqnarray*}$

x = ?

Guck dir nochmal genau meinen ersten Schritt oben an.

24.07.2016, 22:28

RayBan187

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Ich habe wirklich keine Ahnung unglücklich