Abschätzung Potenzreihe finden?

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Hammala Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung Potenzreihe finden?
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich hätte da ein schwieriges Problem und zwar würde ich gern folgendes abschätzen:


Das x ist kleiner also 0.1, reell, und der Bruch oben soll möglichst klein werden. Wir wissen, dass und . Die anderen Koeffizienen sind unbekannt.

Meine Ideen:
Kann man das überhaupt herausfinden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzung Potenzreihe finden?
Für positives c_6 ist der Bruch am kleinsten, wenn x=0 ist. Aber das ist wahrscheinlich nicht gemeint. Am besten postest du mal die komplette Aufgabe.
Hammala Auf diesen Beitrag antworten »

im Wesentlichen ist das die Aufgabe, aber orginial lautet sie so:



z.z.: für alle x zwischen 0 und 0.08.

Auf das oben kommt man, wenn man die Ableitung von a bestimmt und dann in einsetzt, dann bekommt man 0.666667 + "Bruch oben"
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, irgendwie komme ich damit noch nicht zurecht. Was hast du denn für a' ausgerechnet?
Hammala Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe


wenn ich das mit m multipl. und dann durch a teile, habe ich



Wenn man will, kann man das au schreiben als

, wobei

c_0 = 1, c_2=0, c_3=0.5, c_4=1.2
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hammala
ich habe


Müßte das nicht sein?

Wie dem auch sei, die zu zeigende Ungleichung hat eine gewisse Nähe zum Zwischenwertsatz: mit

Insgesamt erscheint mir das Ganze noch etwas merkwürdig und daher frage ich nochmal nach der kompletten Aufgabe.
 
 
Hammala Auf diesen Beitrag antworten »

doch sollte es,

die aufgabe ist keine übungsaufg., ich hätte das nur gern, weil es numerisch stimmt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann nehmen wir mal .

Es ist dann

Wenn ich jetzt betrachte und x = 0.08 wähle, erhalte ich ca. 1,91. Das stimmt mit deiner Beobachtung nicht überein.
Hammala Auf diesen Beitrag antworten »

theoretisch könnte das passieren ja, ok, danke!
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