Abschätzung Potenzreihe finden? |
26.07.2016, 08:37 | Hammala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abschätzung Potenzreihe finden? Hallo zusammen, ich hätte da ein schwieriges Problem und zwar würde ich gern folgendes abschätzen: Das x ist kleiner also 0.1, reell, und der Bruch oben soll möglichst klein werden. Wir wissen, dass und . Die anderen Koeffizienen sind unbekannt. Meine Ideen: Kann man das überhaupt herausfinden? |
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26.07.2016, 08:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abschätzung Potenzreihe finden? Für positives c_6 ist der Bruch am kleinsten, wenn x=0 ist. Aber das ist wahrscheinlich nicht gemeint. Am besten postest du mal die komplette Aufgabe. |
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26.07.2016, 09:50 | Hammala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Wesentlichen ist das die Aufgabe, aber orginial lautet sie so: z.z.: für alle x zwischen 0 und 0.08. Auf das oben kommt man, wenn man die Ableitung von a bestimmt und dann in einsetzt, dann bekommt man 0.666667 + "Bruch oben" |
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26.07.2016, 10:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, irgendwie komme ich damit noch nicht zurecht. Was hast du denn für a' ausgerechnet? |
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26.07.2016, 10:36 | Hammala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe wenn ich das mit m multipl. und dann durch a teile, habe ich Wenn man will, kann man das au schreiben als , wobei c_0 = 1, c_2=0, c_3=0.5, c_4=1.2 |
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26.07.2016, 12:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Müßte das nicht sein? Wie dem auch sei, die zu zeigende Ungleichung hat eine gewisse Nähe zum Zwischenwertsatz: mit Insgesamt erscheint mir das Ganze noch etwas merkwürdig und daher frage ich nochmal nach der kompletten Aufgabe. |
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26.07.2016, 12:35 | Hammala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch sollte es, die aufgabe ist keine übungsaufg., ich hätte das nur gern, weil es numerisch stimmt. |
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26.07.2016, 13:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann nehmen wir mal . Es ist dann Wenn ich jetzt betrachte und x = 0.08 wähle, erhalte ich ca. 1,91. Das stimmt mit deiner Beobachtung nicht überein. |
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26.07.2016, 15:38 | Hammala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
theoretisch könnte das passieren ja, ok, danke! |
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