Trigonometrische Substitution

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mudmath Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Substitution
Ich hänge an folgender Aufgabe fest

mit

Irgendwie muss ich die Substitution falsch machen, denn das Ergebniss ist pi/2



Ist das überhaupt soweit richtig?

Gruß
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Warum wurde das in Schulmathematik verschoben? Das ist Analysis II

ps.:

Der Definitionsbereich von alpha ist übrigens [-pi,0]

Ist aber jetzt nicht wirklich hilfreich, dass das hier hin verschoben wurde. Hoffe hier lesen trotzdem die richtigen mit

Substitutionsregel ist Oberstufenstoff, daher Schulmathe. Steffen
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir nicht ganz folgen. Wenn du substituierst, dann ist , also und . Wie lautet dein Integral nun also?
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nein:

mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

hast du jetzt einfach aus [-pi,0], [pi,0] gemacht? Verstehe.
Und jetzt soll man da das Standardintegral auswendig können oder wie würde ich weiter integrieren?
 
 
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nun geht´s partiell weiter.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Oder man verwendet . Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ja - wobei diese Beziehung nicht allen so geläufig ist. Daher hielt ich den Weg über einmalige partielle Integration und anschließender Anwendung des trigonometrischen Pythagoras für angebrachter - wir befinden uns hier schließlich in der Schulmathematik. Teufel (Liebe Grüße an Steffen).
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