Maximierung mit Nebenbedingung |
| 28.07.2016, 10:50 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximierung mit Nebenbedingung bei der angehängten Aufgabe komme ich auf 4 kritische Punkte. Kann ich nun argumentieren, das P1 und P2 Maxima sind, da an den Stellen die zugehörigen Funktionswerte jeweils am größten sind von den 4 Punkten und es sich um eine kompakte Menge handelt und daher Minimum und Maximum existieren? Kann ich analog sagen, dass P4 ein Minimum sein muss und P3 ein Sattelpunkt? Danke! |
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| 28.07.2016, 11:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maximierung mit Nebenbedingung L_y ist falsch. 
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| 28.07.2016, 12:13 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maximierung mit Nebenbedingung Ah ok danke! Aber das aendert nichts an den Fragen!
Es kommen nur ein paar andere Punkte raus.Deshalb nochmal: Kann ich nun argumentieren, das P1 und P2 Maxima sind, da an den Stellen die zugehörigen Funktionswerte jeweils am größten sind von den 4 Punkten und es sich um eine kompakte Menge handelt und daher Minimum und Maximum existieren? Kann ich analog sagen, dass P4 ein Minimum sein muss und P3 ein Sattelpunkt? |
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| 28.07.2016, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Maximierung mit Nebenbedingung
Was Maxima und Minima angeht, würde ich erwarten, daß es so ist. Aber das Thema liegt bei mir schon etwas länger zurück, so daß ich das nicht mit absoluter Sicherheit bestätigen kann. 
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| 28.07.2016, 16:57 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ok kein Problem
Vielleicht jemand anders? |
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| 28.07.2016, 18:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maximierung mit Nebenbedingung Das stimmt. Es ist der Satz von Lagrange, der die Menge der untersuchenden Punkte auf die Handvoll einschränkt. klarsoweit hat auch weiterhin Recht, dass es für Stetigkeit nicht ausreicht entlang von Geraden die Funktion zu untersuchen. Schönes Beispiel ist . Offensichtlich unstetig, aber entlang von Geraden im Nullpunkt nicht 'detektierbar'. Als letzter Kommentar: Man kann zu umstellen und damit wird eine eindimensionale Funktion. Allerdings muss man aufpassen, dass man als Nebenbedingung bracht, da . Aber das sind dann die beiden Ränder des Intervalls zum einzelnen prüfen, nachdem man im Inneren des Intervalls einfach durch ableiten alles untersucht hat. |
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| 28.07.2016, 18:56 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke!! |
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