Stirlingzahl

28.07.2016, 13:27	sdfsdf6456456	Auf diesen Beitrag antworten »
Stirlingzahl Meine Frage: Die Sterling-Zahl von (4,2) soll berechnet werden Meine Ideen: Es gibt die Formel: $\begin{eqnarray} \int_{n+1,k}=\int_{n,k-1}+n\int_{n,k} \end{eqnarray}$ . Demnach gilt: $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=\int_{3,1}+3\int_{3,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=3+3\int_{3,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=3+3\int_{2,1}+6\int_{2,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=3+31+61 = 12 \end{eqnarray*}$ Was mache ich hier falsch?
28.07.2016, 13:55	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stirlingzahl $\begin{align} s_{n,1}=(n-1)! \to s_{3,1}\dots \end{align}$ Viele Grüße Steffen
28.07.2016, 13:59	sdfsdf6456456	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke: $\begin{eqnarray} \int_{n+1,k}=\int_{n,k-1}+n\int_{n,k} \end{eqnarray}$ . Demnach gilt: $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=\int_{3,1}+3\int_{3,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=2+3\int_{3,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=2+3\int_{2,1}+6\int_{2,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{4,2}=2+31+61 = 11 \end{eqnarray*}$ wäre dann korrekt?
28.07.2016, 14:11	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
28.07.2016, 14:13	sdfsdf6456456	Auf diesen Beitrag antworten »
Super danke Wäre dann eine Partition von einer Menge mit 7 Elementen in 3er Blöcke auch die Serling-Zahl von (7,3)?
28.07.2016, 14:21	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls Du damit meinst, dass $\begin{align} s_{7,3} \end{align}$ die Anzahl der Permutationen einer 7-elementigen Menge, die genau 3 Zykel haben, darstellt: ja.
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