Gew. homogene DGL 1. Ordnung - Allgemein |
| 29.07.2016, 14:40 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gew. homogene DGL 1. Ordnung - Allgemein Hello, man kann homogene DGL 1. Ordnung (egal ob liniear od nicht linear) allgemein definieren als DGL darstellbar in der Form y'(x) = f(y/x) x nichtgleich 0 wobei ich leider nicht ganz verstehe wie das gemeint ist. Ich weiß zwar was die Störfunktion ist und kann homogene von nicht homogenen DGLs im Normalfall unterscheiden aber wüsste nicht wie man jede in diese Form briringen könnte (?!) Das Beispiel y' = x/y könnte ich umschreiben in y'= 1/(y/x) , gut da komm ich ja noch mit. Aber wie soll z.B. y' = x*y oder Y' = y^2 eine Funktion von y/x sein ? Kann mir da jemand helfen? Wäre prima. Vielen Dank und LG Meine Ideen: keine |
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| 29.07.2016, 15:53 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: gew. homogene DGL 1. Ordnung - Allgemien Es sagt ja niemand, dass DGLen sich generell passend umschreiben lassen, sondern es ist bei Bedarf nur ein günstiger Sonderfall, wenn es gelingt, weil man dann Substitution anwenden kann. Einfaches Beispiel: Dies muß man nicht unbedingt zur homogenen DGL umschreiben, aber es ist möglich, d. h. Du kannst die Lösung zur Übung auf 2 verschiedenen Wegen berechnen und dann vergleichen. |
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| 29.07.2016, 21:07 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » |
...mir is es jz schon selbst eingefallen. Eigentlich ganz einfach 
x*y =(y/x)*x^2 und y^2 = (y/x) *x*y uuupsi ^^ |
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| 29.07.2016, 21:56 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » |
...nein Moment mal. Das is ja dann eine Funktion von (y/x) und x . Es ist ja Funktion nur von (y/x) gemeint....???... |
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