Symmetrische ZV

30.07.2016, 14:15	Fakelove1	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrische ZV Hallo Stochastiker, ich habe eine Frage bzgl. symmetrische Zufallsvariablen. Sei $\begin{eqnarray} X\in G \subseteq \mathbb{R}^d \end{eqnarray}$ eine symmetrsiche Zufallsvariable bzgl. $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ . Warum gilt dann $\begin{eqnarray} \mathbb{P}(X)= \mathbb{P}(2\mu -X) \end{eqnarray}$ ?
30.07.2016, 18:19	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ganz einfach. Sei X<µ (X liegt links von µ). Der Abstand von µ ist die Differenz µ-X. Bei der µ-symmetrischen Dichtefunktion ist diese Differenz zu µ zu addieren, somit liegt 2µ-X im gleichen Abstand rechts von µ. mY+

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