Extrema |
| 31.07.2016, 14:03 | Alina H. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrema Bei der Ermittlung der Extrema habe ich folgende Frage: Nachdem ich mit der Hesse-Matrix die krit. Pkt. berechnet habe, kann ich ja bestimmen, ob ein Etrema pos./neg. Definit oder Indefinit ist und damit ob es Max. und Min. gibt. Nun soll ich dies aber noch kurz beweisen. Dazu habe ich folgendes gegeben x^T*A*x>0 für zB. pos. definit. Leider weiß ich nicht was mit x gemeint ist. Kann mir hier jemand helfen? Anmerkung: x^T ist x transponiert Meine Ideen: siehe oben 
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| 31.07.2016, 14:19 | Alina H. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extrema Also gemeint ist, dass ich in der Aufgabe nicht einfach auf pos. definit schließen darf sondern dies noch kurz beweisen soll. Bin über jede Hilfe dankbar. In meinen Unterlagen habe ich noch ein folgendes Beispiel gefunden: für den kritischen Punkt (pi|pi) ergibt sich folgende Hesse-Matrix: Nun die Notiz des kurzen Beweises (die ich nicht verstehe) Daraus soll die Indefinitheit folgen. Warum verstehe ich. Nur nicht das wie. Und vor allem vorher das x herkommt. |
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| 31.07.2016, 15:22 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extrema Hi Alina, Mit dem x ist ein Vektor gemeint, der aus irgendeiner Menge folgt, der in der Aufgabenstellung fest definiert ist. Zum Beispiel . Um beispielsweise positive definitheit nachzuweisen schaut man sich diese Beziehung an: Jetzt siehst du, egal welchen Vektor du an die Matrix dranmulitplizierst, so muss etwas positives rauskommen. Hat dir das weitergeholfen? Viele Grüße Sherlock |
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