Komplexe Zahlen: Binomischer Lehrsatz bei (a+bi)^n

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The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen: Binomischer Lehrsatz bei (a+bi)^n
Kann man eigentlich den Binomischen Lehrsatz anwenden um Ausdrücke der Form auszurechnen?

Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar.
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Dann hab ich ein Verständnisproblem:



Lösung: "(3+sqrt(3)*i)^4" googeln. (darf keine URLs posten)



Im 1., 3. und 5. Summanden fällt jeweils weg, da und . Die Summe dieser Summanden ist -72, der Realteil stimmt also:



Tja, was soll ich nun sagen ..... ist nun einmal und ist nun einmal



Die Imaginärteile heben sich also auf, anstatt (wie es zu erwarten wäre) sich zu zu addieren.

Ich bin mit meinem Latein am Ende!
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

. Ist erstaunlich wie oft man sieht.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The Big Lebowski

Mit der Exponentialdarstellung der komplexen Zahl kann man sich die binomische Formel sparen. Ist aber auch eine gute Übung, wie man sieht. Augenzwinkern
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Hammer Hammer

Danke! Ja, 3^3 = 3*3
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The Big Lebowski
Hammer Hammer Hammer

Danke! Ja, 3^3 = 3*3

unglücklich Lehrer
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis! smile

Ich hab damit aber nur meinen (vermutlichen) Denkfehler wiedergegeben.
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