Komplexe Zahlen - Quadratische Gleichung: Widersprüchliche Resultate

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The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen - Quadratische Gleichung: Widersprüchliche Resultate
Gesucht ist die Quadratische Gleichung mit den beiden Lösungen .
Laut dem Satz von Vita gilt:



hier:






Ausmultiplizieren der Linearfaktoren liefert dasselbe Resultat:




Wenn ich die Gleichung aber nach der kleinen Lösungsformel löse komme ich zu anderen Lösungen:







Die Polarkoordinaten von sind















Erstaunt2

Wo liegt mein Verständnis-/Denk-/Rechenfehler?

Danke!
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich weiß jetzt, wo der Fehler liegt: -3-4i liegt ja im 3 und nicht im ersten Quadranten. das Argument von -3-4i kann also nicht 53,13° sein.
zyko Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir mal
https://de.wikipedia.org/wiki/Arkustange...kotangens#atan2
an.
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das wär natürlich praktisch, wenn auf meinem Taschenrechner implementiert wäre. Wäre dann eine potentielle Fehlerquelle weniger.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nur neugierigkeitshalber: was hast Du denn für einen Taschenrechner? Die Funktion ist doch auf fast allen drauf, wenn vielleicht auch etwas versteckt. Und war mir in meiner Studienzeit eine wertvolle Hilfe.

Viele Grüße
Steffen
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

TI-30 XII
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich die Bedienungsanleitung richtig lese, gibt es da eine -Taste (rectangular/polar). Damit kommt man wohl in ein Menü, in dem man kartesische -Koordinaten in polare -Koordinaten umrechnen kann und umgekehrt. Und dabei wird natürlich der atan2 verwendet. Probier's doch mal aus.
The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Zu meiner Aufagbe:





Der Fehler war in der Tat, dass ich nicht bedacht habe, dass im dritten Quadranten liegt

Die Polarkoordinaten von sind



sondern















The Big Lebowski Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Wenn ich die Bedienungsanleitung richtig lese, gibt es da eine -Taste (rectangular/polar). Damit kommt man wohl in ein Menü, in dem man kartesische -Koordinaten in polare -Koordinaten umrechnen kann und umgekehrt. Und dabei wird natürlich der atan2 verwendet. Probier's doch mal aus.
Ah ja, tatsächlich! Cool! Danke für den Tip.
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