Taylor und Big/Small O Notation

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balance Auf diesen Beitrag antworten »
Taylor und Big/Small O Notation
Hallo,

für fixes n.

Meine Frage ist, wie ich korrekt diese big O Notation anwende. Was ich machen würde:



Meine Frage ist nun: Stimmt es wie ich das O verwendet habe? Was ich mache ist folgendes: Ich schaue, bis zu welcher Potenz ich entwickle. Sei dies nun z.B. die k-te Potenz. Dann schreibe ich das Taylor Polynom bis und, falls vorhanden, mit der k-ten Potenz. Dann . Ist die k-te POtenz nicht teil des Polynoms, so schreibe ich . Muss ich jetzt Potenzen ausklammern, so schreibe ich

Ich weis jedoch nicht, ob das so wirklich korrekt ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist soweit korrekt, du hättest sogar stärker mit bzw. operieren können, da in der Sinuspotenzreihe die geraden Potenzen fehlen.

Wobei in deinem Beispiel sowieso sogar ein Glied weniger ausreichend gewesen wäre, d.h.

.
 
 
balance Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist das mit dem Glied später auch klar geworden. Ich setzte den Exponenten im O immer einfach eins weiter - unabh. davon ob es im Term fehlt. Aber ja, denke das ist ein Detail das egal ist, solange ich mir darüber im klaren bin.

merci
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