Wahrscheinlichkeit Münzwürfe

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FriedrichK Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Münzwürfe
Hey,

wie wahrscheinlich ist es, dass ich bei 4096 Münzwürfen mindestens einmal 12 mal hintereinander Kopf werfe?

Ich dachte, dass es 4085 mögliche 12er Reihen gibt und habe versucht zu errechnen wie wahrscheinlich es ist, dass nicht 12x hintereinander Kopf gewürfelt wird:

(1-0,000244140625)^4085= 0,36882381487425945104922513656952

Komme also auf etwa 63%.

Das ist offensichtlich falsch und ich zerbreche mir den Kopf wie ich richtig vorzugehen habe unglücklich

beste Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FriedrichK
wie wahrscheinlich ist es, dass ich bei 4096 Münzwürfen mindestens einmal 12 mal hintereinander Kopf werfe?

Es kommt ca. 0,3932 heraus, präzise gesagt für "mindestens einmal mindestens (!) 12-mal hintereinander", siehe hier:

Münzwurf: 10er Reihe Kopf innerhalb 100 Münzwürfen?
 
 
FriedrichK Auf diesen Beitrag antworten »

schnelle antwort! vielen dank.

wenn ich groß bin möchte ich das können, was ihr könnt traurig
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Weitergehende Überlegungen ergeben die approximative Wahrscheinlichkeitsformel gültig für große Münzwurfanzahlen .

Dabei ist die betragsmäßig größte Lösung von , sowie . Wie Vergleiche ergeben, ist schon für der Approximationsfehler dieser Formel kleiner als . Augenzwinkern
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