Vier Schuhe aus fünf Paaren

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Schlee Auf diesen Beitrag antworten »
Vier Schuhe aus fünf Paaren
Es werden zufällig vier einzelne Schuhe aus fünf verschiedenen Paaren ausgewählt.

Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, so dass kein passendes Paar unter den
gewählten Schuhen ist?

Die Lösung ist 80 und ich verstehe auch den Rechenweg. Allerdings verstehe ich nicht warum meine Lösung falsch ist.

Meine Überlegung sah folgendermaßen aus:

Ich habe insgesamt 10 Schuhe. Es gibt also

-Möglichkeiten beliebige Schuhe zu ziehen.

Nun müsste ich doch einfach, all diejenigen Möglichkeiten abziehen in denen mindestens ein Paar vorkommt.

Genau zwei Paare sind:

- Möglichkeiten.

Genau ein Paar sollten doch:

Möglichkeiten sein oder nicht?

Die linke Seite ist klar. Aus 5 Möglichen paaren wähle ich eines aus. Dann bleiben noch 8 Schuhe übrig. Habe ich einen gewählt kann ich noch aus 6 wählen (der gezogene sowie der passende fallen ja weg). Nun fallen 2 weitere Weg. Das ganze muss ich durch die Anzahl der Permutationen teilen.

Dann hätte ich also

Möglichkeiten.

Ich hab also zuviel abgezogen bloß wo?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Schlee,

Zitat:
Genau ein Paar sollten doch:

Möglichkeiten sein oder nicht?


dort solltest du beachten, dass ein Paar zwei Schuhe sind. Es wird also lediglich zweimal noch gezogen.
 
 
Schlee Auf diesen Beitrag antworten »

Ach wie dumm von mir.

Vielen dank smile

LG schlee
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