Lösung einer Gleichung |
| 10.08.2016, 15:00 | Lukas1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösung einer Gleichung Muss meinem kleinen Bruder bei bei Aufgaben helfen, habe aber gerade einen kleinen Blackout bei der Lösung folgender Aufgabe (1000/(x+20)) - (1000x/(x+20)^2)) - 8 = 0 Meine Ideen: Jam Anfang habe Ich die zweite Klammer ausmultipliziert, und dann weiß ich einfach nicht wie man weiter agieren soll. |
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| 10.08.2016, 15:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Habe ein Problem bei der Lösung dieser Gleichung Willkommen im Matheboard! Bring erst einmal alle drei Terme auf einen gemeinsamen Nenner. Dann überleg Dir, wann ein Bruch Null wird. Kommst Du jetzt schon weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 10.08.2016, 15:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst auch die Gleichung mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren, dann hast du keine Brüche mehr. |
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| 10.08.2016, 15:33 | Lukas1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe jetzt (x+20)*(x+20) als gemeinsamen Nenner genommen. Rechne alles raus also beim Ersten dann zum Beispiel 1000*(x+20)/((x+20)*(x+20)) und so weiter aber dann kommt bei mir irgendwas falsches heraus und zwar mach ich das auch bei '-8' -8*(x+20)(x+20) dann gebe ich was rausgekommen ist in die Mitternachtsformel ein also quadratische Formel jedoch kommt nicht das Richtige heraus. |
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| 10.08.2016, 15:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Vorgehensweise ist völlig richtig und sollte zum Ziel führen. Was kommt denn raus? |
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| 10.08.2016, 15:43 | Lukas1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kommt raus -8x^2 -320x+16800 = 0 Das gebe ich in die Formel ein und es kommt raus -61,23 und 21,23 aber glaube nicht, dass das die richtige Lösung ist. 
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| 10.08.2016, 15:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt. Was gibst Du in die Formel ein? |
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| 10.08.2016, 15:59 | Lukas1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1,2 = (320+-Wurzel(-320^2-4+(-8)*(16800))/(2*(-8))
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| 10.08.2016, 16:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab Dir zwei Fehler rot markiert. |
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| 10.08.2016, 16:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
früher hätte man erst mit -8 durchdividiert ...
und dann die pq-formel |
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| 10.08.2016, 16:45 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dopap Hier wurde wohl mit der Mitternachtsformel und nicht mit der pq-Formel gearbeitet. Da brauch man nicht dividieren. Ob diese nun "früher" (was ja ein dehnbarer Begriff ist) nicht bekannt war, vermag ich nicht zu beurteilen. PS: Schön, dass es dir wieder besser geht! |
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| 10.08.2016, 17:32 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösung einer Gleichung
Am besten formt man diese Gleichung einfach um zu: woran man dann die beiden Lösungen direkt ablesen kann. Also nix mit pq-Formel und Ähnlichem. |
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| 10.08.2016, 17:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar geht das, wenn(!) man das Binom erkennt. zur abc formel: wenn a negativ ist schleichen sich leicht Fehler ein. 
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| 11.08.2016, 10:56 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht ganz was Du meinst. Es genügt doch einfach nur die Brüche zusammenzufassen und dann steht's schon da. |
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| 11.08.2016, 11:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab's auch nicht gesehen. Wenn ich vor mir habe, multipliziere ich reflexartig gleich alles aus und fasse zusammen, wie wohl die meisten. Hier zu sehen, dass man die ersten beiden Terme vorher erst einmal zusammenfassen kann, bevor man weitermacht, also zu erkennen, scheint meinem eingefahrenen Automatismus zu widerstreben. Es ist ähnlich wie der Automatismus, bei die pq-Formel zu nehmen. (Hab ich mich selber auch schon ertappt). Das wurde hier ja auch schon oft diskutiert. Wenn ich gut dübeln kann, warum sollte ich ein kleines Bild nicht so aufhängen, auch wenn es da ein Nagel getan hätte? Andererseits gehört es vielleicht auch zum mathematischen Denken, zu erkennen, dass man den Nagel nehmen kann. |
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| 11.08.2016, 14:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe da früher die schüler machen lassen, denn bei wurde grundsätzlich die 2.Lösung w.g "wir ziehen die wurzel" , vergessen
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| 11.08.2016, 14:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Worte: ein Dübel hält immer. 
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