Quadrieren im Zuge von Umformung

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Mark1268 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrieren im Zuge von Umformung
Meine Frage:
Hallo!

Ich stehe unglaublich auf der Leitung - so, dass es schon peinlich ist.
Im Zuge eines Bastelprojekts habe ich mir eine Gleichung gezimmert (wow Mathe is ja doch zu was gut^^): x = l-(sqrt(l²-r²)-r)
Diese wollte ich dann umformen. Als erstes habe ich die Klammer aufgelöst.
x = l-sqrt(l²-r²)+r
Soweit so gut, doch dann wollte ich das ganze quadrieren um die Wurzel los zu werden...
x² = l²-l²-r²+r²
Blöd nur, dass dann x gleich 0 ist...

Meine Ideen:
Ich glaube, dass ich einen Fehler mit dem Minus vor der Wurzel mache. Allerdings bin ich auch mit Herumprobieren nicht auf einen grünen Zweig gekommen.

Freue mich über jede Hilfe.

PS.: Könnt ihr eine Möglichkeit empfehlen wie man solche Sachen wieder üben kann, weil ich sollte das im Schlaf beherrschen... So was in die Richtung online tools etc?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf den Umformungsfehler gehe ich noch nicht ein, denn ich habe zunächst eine Frage:

Zitat:
Original von Mark1268
Diese wollte ich dann umformen.

Mit welchem Ziel? D.h., willst du nach einer der anderen Variablen umstellen - nach welcher? oder ? verwirrt
Mark1268_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte den Verdacht, dass die Gleichung unabhängig von l ist und wollte schauen ob ich es aus der Gleichung wegbringe. Dass das nicht der Fall ist habe ich mittlerweile auf empirischen Wege herausgefunden. Jetzt geht es mir nur mehr um die Linderung der Blödheit meinerseits...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also kein konkretes Ziel - denn die Unabhängigkeit von besteht nicht.


Zum Fehler: Beim Quadrieren ist die binomische Formel zu beachten, d.h. es ist statt , bzw. du hast das ganze sogar mit drei Summanden angestellt. unglücklich

D.h., wenn du hier schon quadrieren willst, dann so

,

was hier natürlich nicht viel bringt, zumindest keine Vereinfachung.
Mark1268_2 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh... darauf wäre ich nicht gekommen. Darf ich dann noch fragen wie man die Gleichung umformen würde? Also wie würde man die Wurzel wegbekommen?

Ich bin nämlich drauf-gekommen, dass ich eine Extremwetaufgabe mit f(r, l) = r+l wird minimal lösen sollte... davon mal abgesehen, dass es mich beim Ableitung bilden zerlegen wird, muss ich ja dann entweder l durch r ausdrücken oder umgekehrt. Für x habe ich bei meiner Bastelei einen numerischen Wert von 1cm.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wurzel auf einer Seite isolieren, d.h., alles andere auf die andere Seite bringen, dann erst quadrieren:





Rechts dann ausmultiplizieren. Bzgl. ist das dann eine lineare Gleichung, bezüglich aber eine quadratische Gleichung. Daher ja oben meine Frage, nach welcher Variable du umstellen willst.
 
 
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