Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln, Logarithmen - Seite 2

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19.08.2016, 09:37

Mathe:(

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okay, dann habe ich es ja sowohl richtig, als auch falsch berechnet Big Laugh

19.08.2016, 10:15

Mathe:(

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neue aufgabe und letzte aufgabe zu potenzen. denke hier geht es hauptsächlich darum, wie man mit exponenten umgeht, wenn man die klammern auflöst

$\begin{eqnarray*} (\frac{a^{2}}{x^{3}})^{-2}*(\frac{2x^{2}}{5a^{2}})^{-1}*2ax^{-4} \end{eqnarray*}$

aus a^2 wird beim auflösen der klammer a^2+-2 = 1 ?
aus x^3 wird beim auflösen der klammer x^3+-2 = x ?

so ergibt es aufgelöst

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}*\frac{2x}{5a}*2ax^{-4} \end{eqnarray*}$

die beiden brüche multiplizieren

$\begin{eqnarray*} \frac{2x}{5ax}*2ax^{-4} \end{eqnarray*}$

glaube ab hier, kann ich schon nicht mehr aufs richtige ergebnis kommen. habe ich die klammern falsch aufgelöst? verwirrt

19.08.2016, 11:02

Steffen Bühler

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Ich helf mal kurz aus.

Leider ist schon der erste Ansatz verkehrt. Es ist doch $\begin{align*} (a^b)^c=a^{b \cdot c} \end{align*}$ .

Viele Grüße
Steffen

19.08.2016, 11:23

Mathe:(

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ach dann werden die exponenten multipliziert... direkt mal in die formelsammlung geschrieben

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-4}*2x^{-2}}{x^{-6}*5a^{-2}}*2ax^{-4} \end{eqnarray*}$

hätte dann dies raus

darf man das auch so schreiben?

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-4}*2*x^{-2}*2*a*x^{-4}}{x^{-6}*5*a^{-2}} \end{eqnarray*}$

dann könnte man kürzen?

19.08.2016, 11:30

Steffen Bühler

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Fast richtig, aber noch ein Umformungsfehler. Ein Faktor wird mitpotenziert: $\begin{align*} (a \cdot b^c)^d = a^d \cdot (b^c)^d \end{align*}$

19.08.2016, 11:54

Mathe:(

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okay...

dann habe ich da nach dem kürzen

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-1}}{\frac{1}{5}} \end{eqnarray*}$

die lösung sagt es soll sein

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{a} \end{eqnarray*}$

a^-1 kann man auch als 1/a schreiben?

dann hätte ich

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a*\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

1/(1/5) = 5

dann komme ich auch auf die lösung 5/a

19.08.2016, 11:57

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
dann hätte ich

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a*\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

In diesem Zwischenschritt muß es $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a*\frac{1}{5}} \end{eqnarray*}$ heißen. Augenzwinkern

19.08.2016, 12:33

Mathe:(

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Mathe
dann hätte ich

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a*\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

In diesem Zwischenschritt muß es $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a*\frac{1}{5}} \end{eqnarray*}$ heißen. Augenzwinkern

stimmt, kleiner fehler beim eingeben in den formel editor...

als nächstes kommen die logarithmen aufgaben, da habe ich mir nur eben kurz die erste angesehen und habe genau null verstanden.

werde mich da nun wohl erstmal einlesen müssen und dann werden wohl bald fragen folgen Big Laugh

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