Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

11.08.2016, 12:14

Mathe:(

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Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

nächstes themengebiet und zwar potenzen, wurzeln und logarithmen

$\begin{eqnarray*} (\frac{x^{3}}{y^{-1}})^{-2}*\frac{x^{5}}{y^{-3}} \end{eqnarray*}$

um die klammer aufzulösen, multipliziere ich die potenzen miteinander

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{-6}*x^{5}}{y^{2}*y^{-3}} \end{eqnarray*}$

gleiche basis und unterschiedlicher exponent, kann man einfach addieren. so komme ich auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{-1}}{y^{-1}} \end{eqnarray*}$

die lösung soll aber bloß: x/y lauten

habe ich vorher irgend was falsch gemacht, oder gibts da wieder einen trick das ^-1 raus zu bekommen?

11.08.2016, 12:40

willyengland

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Die Lösung ist y/x. smile

smile

Minus im Exponenten heißt "1/.."

11.08.2016, 12:53

Mathe:(

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ahh x^-1 = 1/x

dann kann ich einfach mit dem kehrwert multiplizieren und es kommt y/x raus

du hast natürlich recht, dass die lösung y/x ist... Freude

Freude

11.08.2016, 13:41

Mathe:(

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verständnis frage zur formel zur potenzen multiplikation

formel:
$\begin{eqnarray*} a^{m}*a^{n} = a^{m+n} \end{eqnarray*}$

ist es dann:
$\begin{eqnarray*} a^{2}*a^{n} = a^{2+n} \end{eqnarray*}$

oder muss sich die potenz ^2 auf 3 erhöhen, weil a*a = a^2?

ausgeschrieben wäre es dann ja:

$\begin{eqnarray*} a^{1}*a^{1}*a^{1}*a^{n} \end{eqnarray*}$

also:

$\begin{eqnarray*} a^{3+n} \end{eqnarray*}$

dann müsste die formel aber wie folgt lauten:
$\begin{eqnarray*} a^{m}*a^{n} = a^{m+n+(summe aller multiplizierten basen (1 in diesem fall))} \end{eqnarray*}$

was ist richtig?

kleines beispiel

$\begin{eqnarray*} a^{n}*a^{n-2} = a^{2n+1} = a^{n^{2}+1} \end{eqnarray*}$

ist das richtig? verwirrt

verwirrt

11.08.2016, 14:13

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
ist es dann:
$\begin{eqnarray*} a^{2}*a^{n} = a^{2+n} \end{eqnarray*}$

Korrekt.

Zitat:

Original von Mathe
ausgeschrieben wäre es dann ja:

$\begin{eqnarray*} a^{1}*a^{1}*a^{1}*a^{n} \end{eqnarray*}$

ist das richtig? verwirrt

verwirrt

Nein, da hast du ein a^1 zuviel hingeschrieben.

Zitat:

Original von Mathe
dann müsste die formel aber wie folgt lauten:
$\begin{eqnarray*} a^{m}*a^{n} = a^{m+n+(summe aller multiplizierten basen (1 in diesem fall))} \end{eqnarray*}$

was ist richtig?

Richtig ist (wie du auch am Anfang geschrieben hattest): $\begin{eqnarray*} a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Mathe
$\begin{eqnarray*} a^{n}*a^{n-2} = a^{2n+1} = a^{n^{2}+1} \end{eqnarray*}$

ist das richtig? verwirrt

verwirrt

Nein, da stimmt alles nicht.

11.08.2016, 14:15

willyengland

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Nein, das hingeschriebene a zählt nicht extra.
Man addiert nur die Exponenten.

$\begin{eqnarray*} a^n \end{eqnarray*}$ ist nicht $\begin{eqnarray*} a^1*a^n \end{eqnarray*}$ .
Letzteres wäre ja $\begin{eqnarray*} a*a^n \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} a^{n+1} \end{eqnarray*}$ .

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11.08.2016, 14:26

Mathe:(

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also fasse ich zusammen:

wenn ich zahlen multipliziere die eine potenz angegeben haben, dann muss ich lediglich die angegebenen potenzen addieren

wenn ich eine zahl ohne angegebene potenz mit einer mit potenz multipliziere, muss ich die potenz +1 addieren?

$\begin{eqnarray*} 3a*a^{n} = 3a^{n+1} \end{eqnarray*}$

11.08.2016, 14:36

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
also fasse ich zusammen:

wenn ich zahlen multipliziere die eine potenz angegeben haben, dann muss ich lediglich die angegebenen potenzen addieren

Ja, wenn die Potenzen die gleiche Basis haben. smile

smile

Zitat:

Original von Mathe
wenn ich eine zahl ohne angegebene potenz mit einer mit potenz multipliziere, muss ich die potenz +1 addieren?

$\begin{eqnarray*} 3a*a^{n} = 3a^{n+1} \end{eqnarray*}$

Ja, da eine Zahl ohne Potenz implizit die Potenz 1 hat. Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.08.2016, 14:59

Mathe:(

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dann habe ich irgendwie ein problem mit der aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}}{a^{n}}-\frac{3a-2}{a^{n-2}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

ich wollte jetzt die ersten beiden brüche zusammen fassen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{n-1}-2a^{n}-5a^{n+1}}{a^{2*n-2}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

sieht mir aber gewalltig falsch aus? Big Laugh

Big Laugh

edit:

1^1*a^n-2 kann doch gar nicht a^n-1 sein?

wenn man etwas mit 1 multipliziert, kann sich doch der ergebnis nicht vom mit 1 multiplizierten wert verändern? verwirrt

verwirrt

11.08.2016, 15:54

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
ich wollte jetzt die ersten beiden brüche zusammen fassen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{n-1}-2a^{n}-5a^{n+1}}{a^{2*n-2}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

sieht mir aber gewalltig falsch aus? Big Laugh

Big Laugh

In der Tat. Abgesehen von der falschen Rechnung taucht mal wieder das Problem auf, einen effizienten Hauptnenner zu finden. Dieser ist nicht $\begin{eqnarray*} a^n \cdot a^{n-2} \end{eqnarray*}$ . Wenn du diesen nimmst, blähst du das Ganze nur unnötig auf. Überlege mal, mit was du den 2. Bruch erweitern mußt, um auf den Nenner a^n zu kommen.

Zitat:

Original von Mathe
1^1*a^n-2 kann doch gar nicht a^n-1 sein?

wenn man etwas mit 1 multipliziert, kann sich doch der ergebnis nicht vom mit 1 multiplizierten wert verändern? verwirrt

verwirrt

Richtig erkannt: wenn man etwas mit 1 multipliziert, ändert sich nichts. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Die Addition der Exponenten bei der Multiplikation von Potenzen funktioniert nur, wenn die Basen gleich sind. Ich hatte weiter oben extra noch darauf hingewiesen!

15.08.2016, 12:20

Mathe:(

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sorry für den delay der antwort

den zweiten bruch müsste man mit ^2 erweitern, dann würde im nenner bloß a^n stehen und das wäre identisch mit dem ersten bruch

jedoch weiß ich nicht, wie man dies ausschließlich im 2ten bruch erweitertn, ich kenne nur die methode die ich gewählt habe:

"Die Brüche können erst addiert werden, wenn bei beiden das Gleiche im Nenner steht. Hierzu müssen die Brüche erweitert werden. Der erste Bruch kann mit dem Nenner des zweiten und der zweite Bruch mit dem Nenner des ersten erweitert werden."

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)

15.08.2016, 12:45

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
den zweiten bruch müsste man mit ^2 erweitern, dann würde im nenner bloß a^n stehen und das wäre identisch mit dem ersten bruch

Was willst du mit dem "^2" sagen? Was soll das ausdrücken?

Zitat:

Original von Mathe
jedoch weiß ich nicht, wie man dies ausschließlich im 2ten bruch erweitertn

Wo ist das Problem? Du erweiterst eben nur den 2. Bruch und läßt den 1. Bruch unverändert stehen.

Zitat:

Original von Mathe
Der erste Bruch kann mit dem Nenner des zweiten und der zweite Bruch mit dem Nenner des ersten erweitert werden."

Da steht (leider etwas unscheinbar) das Wörtchen "kann" . Dieses Vorgehen führt dann in diesem Fall zu erhöhtem Papierverbrauch. smile

smile

15.08.2016, 12:51

Mathe:(

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mit ^2 meinte ich hoch 2

$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}}{a^{n}}-\frac{3a^{2}-2^{2}}{a^{n}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

aber das ist ziemlich sicher falsch Big Laugh

Big Laugh

okay... ich denke ich habe es gefunden!

$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}}{a^{n}}-\frac{3a^{4}-2^{4}}{a^{n}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

oben steht ja quasi ^1 bei den beiden zahlen, +2 würde ^3 bedeuten

da ich dann unten aber ^0 stehen habe, würde ich den bruch nicht mit ^+2 erweitern, sondern mit ^+3 ?

und den dritten einfach mit ^4?

dann hätte ich 3 gleiche nenner?

15.08.2016, 13:18

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
mit ^2 meinte ich hoch 2

Das habe ich befürchtet. geschockt

geschockt

Zitat:

Original von Mathe
$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}}{a^{n}}-\frac{3a^{2}-2^{2}}{a^{n}}+\frac{3}{a^{n-3}} \end{eqnarray*}$

aber das ist ziemlich sicher falsch Big Laugh

Big Laugh

In der Tat. Abgesehen davon, daß Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist, hast du auch nicht im Zähler die 2. binomische Formel beachtet. unglücklich

unglücklich

Ganz dringend merken: Erweitern geht nur, indem man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert. Nichts anderes. Beim Quadrieren eines Bruchs würde beispielsweise aus 1/2 der Bruch 1/4 entstehen. Der Wert des Bruchs würde sich also verändern.

Du mußt also schauen, mit was man $\begin{eqnarray*} a^{n-2} \end{eqnarray*}$ multiplizieren muß, um auf $\begin{eqnarray*} a^n \end{eqnarray*}$ zu kommen.

15.08.2016, 13:39

Mathe:(

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hmm... so etwa? verwirrt

verwirrt

dann komme ich jedoch schon eher auf die lösung, aber auch noch nicht ganz unglücklich

unglücklich

$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}}{a^{n}}-\frac{(3a-2)*a^{2}}{a^{n-2}*a^{2}}+\frac{3*a^{3}}{a^{n-3}*a^{3}} \end{eqnarray*}$

doch doch! ist die lösung! ich hatte erst das - nicht auf den ganzen 2ten zähler bezogen

$\begin{eqnarray*} \frac{1-2a^{2}-(3a^{3}-2a^{2})+3a^{3}}{a^{n}} \end{eqnarray*}$

dann wird es

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{n}} \end{eqnarray*}$

ist ja wirklich viel einfacher, wenn man einen bruch mit sich selbst erweitern kann und nicht mit dem nenner eines weiteren bruchs.... freue mich jetzt schon darauf, alle aufgaben noch ein zweites mal zu rechnen mit diesem "trick" smile

smile

15.08.2016, 13:47

klarsoweit

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Na geht doch! Freude

Freude

Und die Rechnung paßt auf 2 Zeilen, wenn man groß schreibt. Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.08.2016, 13:57

Mathe:(

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Zitat:

Original von klarsoweit
Na geht doch! Freude

Freude

Und die Rechnung paßt auf 2 Zeilen, wenn man groß schreibt. Augenzwinkern

Augenzwinkern

was würde ich nur ohne das mathe board tun Gott

Gott

sind übrigens aufgaben aus dem mathevorbereitungskurs der fh und die wollte ich vor dem 1.9 schonmal alle durchgerechnet haben.

bringt mir ja auch nichts, wenn da 100seiten in 5 tagen durchgenommen werden und ich da sitze und nichts verstehe Big Laugh

Big Laugh

15.08.2016, 14:07

klarsoweit

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Ja, eine gute Vorbereitung hilft, daß der Start nicht ganz wie eine kalte Dusche daherkommt. Im Mathe-Kurs wird nicht groß gefragt, ob da jemand in der Mittelstufe etwas verpaßt hat. Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.08.2016, 07:53

Mathe:(

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guten morgen zusammen smile

smile

mal wieder etwas am weiter lernen und bei einer aufgabe hängen geblieben

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}} \end{eqnarray*}$

sah mir nicht sooo schwer aus und habe erstmal unter dem bruch das +1 aufgelöst

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}}} \end{eqnarray*}$

nun der wahrscheinliche denkfehler bei mir, ich bin davon ausgegangen, dass eine wurzel ohne weitere angabe die zweite wurzel ist? sprich ich kann die ^2 mit der wurzel auflösen?

$\begin{eqnarray*} a*\frac{a+b}{a} \end{eqnarray*}$

und ab da, kann ich nicht mehr aufs richtige ergebnis kommen. darf ich nichts unter dem bruch addieren, wenn ich den bruch auflösen möchte? verwirrt

verwirrt

wenn ich etwas anders weiter rechne, komme ich aufs ergebis

$\begin{eqnarray*} a*\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{\sqrt{a^{2}}} \end{eqnarray*}$

dann kann ich das untere a^2 auflösen und erhalte

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{a^{2}+b^{2}}:a \end{eqnarray*}$

punkt rechnungen, darf ich in der reinfolge rechnen, wie ich möchte... also a : a und es bleibt nur die wurzel über

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a^{2}+b^{2}} \end{eqnarray*}$

so auch die lösung, ist der zweite rechenweg richtig? oder habe ich mir da was falsches zum richtigen zusammen gebastelt? Big Laugh

Big Laugh

und warum kann ich die wurzel mit addition nicht auflösen beim ersten rechenweg?

18.08.2016, 08:19

Gast1808

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a^2+b^2 ist NICHT (a+b)^2

Man darf aus Summen und Differenzen keine Teilwurzeln ziehen, wohl aber aus Produkten und Quotienten.
Auch hier gilt: Aus Differenzen und Summen ziehen Wurzeln nur die Dummen. Diesen Merkspruch bitte einprägen.

18.08.2016, 08:29

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
und warum kann ich die wurzel mit addition nicht auflösen beim ersten rechenweg?

In Ergänzung zum Beitrag von Gast1808 ein kleines Rechenbeispiel:

$\begin{eqnarray*} 5 = \sqrt{25} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{16} + \sqrt 9 = 4 + 3 = 7 \end{eqnarray*}$ ? verwirrt

verwirrt

18.08.2016, 08:57

Mathe:(

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okay danke euch, anhand des beispiels macht es auch sinn Gott

Gott

schon wieder etwas weiter gekommen

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}*\sqrt{\frac{b}{a}} \end{eqnarray*}$

habe ich mal etwas umgeformt

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}*\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} \end{eqnarray*}$

aber die brüche kann ich nun nicht multiplizieren, da es unterschiedliche wurzeln sind?

18.08.2016, 09:23

klarsoweit

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Ja und nein. Zunächst kann man Brüche immer multiplizieren. Die Frage ist, ob man in Zähler und Nenner gleiche Faktoren findet, die man kürzen kann, oder ob man anderweitig noch Terme zusammenfassen kann. Das läßt sich leichter bewerkstelligen, wenn man von der Wurzelschreibweise zur Potenzschreibweise übergeht.

18.08.2016, 09:41

Mathe:(

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wurzeln in potenzen kann man so umformen oder?

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}*\frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} \end{eqnarray*}$

nun würde ich die 2 brüche so erweitern, dass die potenzen gleich sind.
da fällt mir spontan die 6 als gemeinsamer nenner auf

aber wie kann man brüche mit potenzen erweitern? verwirrt

verwirrt

18.08.2016, 09:54

klarsoweit

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Ein Erweitern ist unnötig, da die Brüche multipliziert und nicht addiert oder subtrahiert werden. Du kannst direkt alles auf einen Bruch schreiben: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. smile

smile

18.08.2016, 10:40

Mathe:(

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aber potenzen kann man doch nicht einfach miteinander multiplizieren?

$\begin{eqnarray*} \frac{ab^{\frac{1}{6}}}{ba^{\frac{1}{6}}} \end{eqnarray*}$

das ist definitiv falsch.

in meiner formelsammlung steht für die multiplikation zweier unterschiedichen basen mit unterschiedlichen exponenten ein ?

daher wollte ich die exponenten gleich bekommen, indem ich den bruch erweitere

18.08.2016, 10:58

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
aber potenzen kann man doch nicht einfach miteinander multiplizieren?

Das habe ich auch nicht gesagt. Du solltest erst mal alles auf einen Bruchstrich schreiben:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{2}}} \end{eqnarray*}$

Nun kannst du die a-Potenzen und die b-Potenzen gegeneinander kürzen.

18.08.2016, 11:03

Mathe:(

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traurig

aber die potenzen sind doch gar nicht gleich? und man kann nur gleiches kürzen. wo ich wieder dabei wäre, dass ich die exponenten auf den gleichen nenner bringen muss.

traurig

traurig

18.08.2016, 11:12

klarsoweit

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Na ja, auch in der Mathematik gilt: was nicht passend ist, wird passend gemacht:

$\begin{eqnarray*} b^{\frac 1 2} = b^{\frac 1 3} \cdot b^{\frac 1 6} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

Außerdem kann man auch noch umformen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{2}}} = \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}} \end{eqnarray*}$

Dann helfen wieder die Potenzgesetze. smile

smile

18.08.2016, 11:16

Mathe:(

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Zitat:

Original von klarsoweit
Na ja, auch in der Mathematik gilt: was nicht passend ist, wird passend gemacht:

$\begin{eqnarray*} b^{\frac 1 2} = b^{\frac 1 3} \cdot b^{\frac 1 6} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

Außerdem kann man auch noch umformen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{2}}} = \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}} \end{eqnarray*}$

Dann helfen wieder die Potenzgesetze. smile

smile

woher weiß man sowas denn? verwirrt

verwirrt

also, dass auf 1/2 = 1/3 * 1/6 wird?

oh gott, 1/3 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 okay...

also darf man potenzen aufsplitten und muss diese dann multiplizieren?

so bin ich auch direkt auf die lösung gekommen, dann war hier das wichtige, die potenz in mehrere kleine aufzuteilen

18.08.2016, 11:36

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
also darf man potenzen aufsplitten und muss diese dann multiplizieren?

Ja, siehe Potenzgesetze. smile

smile

Zitat:

Original von Mathe
dann war hier das wichtige, die potenz in mehrere kleine aufzuteilen

Entweder das oder den Bruch wieder in zwei einzelne Brüche auseinanderziehen, die man dann mit den Potenzgesetzen vereinfachen kann (siehe Rechenweg "Außerdem ...").

18.08.2016, 13:25

Mathe:(

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waren einige echt einfach nun dazwischen smile

smile

nun eine, die eigentlich auch nicht schwer ist, aber irgendwo habe ich ein vorzeichen dreher den ich nicht finde

$\begin{eqnarray*} 6*(-\frac{1}{3})^{3}+5*(-\frac{2}{3})^{2} \end{eqnarray*}$

ich habe erstmal die exponenten auf die brüche übertragen und diese ausgerechnet

$\begin{eqnarray*} 6*-\frac{1}{27}+5*-\frac{4}{9} \end{eqnarray*}$

danach den ersten bruch *6 und den zweiten *5

$\begin{eqnarray*} -\frac{6}{27}+-\frac{20}{9} \end{eqnarray*}$

9 als gleicher nenner ergibt

$\begin{eqnarray*} \frac{-22}{9} \end{eqnarray*}$

das ist aber falsch Big Laugh

Big Laugh

18.08.2016, 13:27

klarsoweit

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Anscheinend hast du Probleme bei der Berechnung von $\begin{eqnarray*} (-\frac{1}{3})^{2} \end{eqnarray*}$ sowie von $\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{3})^{2} \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.08.2016, 13:30

Mathe:(

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oh sorry, der erste brucht ist ^3 und nicht ^2

aber danke, der kommentar hat mir schon den fehler aufgezeigt Forum Kloppe

Forum Kloppe

- irgendwas ^2 ergibt etwas positives weil es ja auch eigtl - irgendwas * - irgendwas ausgeschrieben werden könnte und - * - = +

noch ein beispiel, so kann man es auch schreiben, oder?

$\begin{eqnarray*} -\frac{2}{3} = \frac{-2}{3} \end{eqnarray*}$

danke smile

smile

18.08.2016, 14:18

Mathe:(

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bald hab ich alle zu dem thema durch...

$\begin{eqnarray*} 16*\sqrt{a^{6}*b^{7}}:4*\sqrt{a^{4}*b^{5}} \end{eqnarray*}$

ich komme dank der lösung auf der richtige ergebnis, aber habe ein verständnis problem

ich löse die wurzeln auf

$\begin{eqnarray*} 16*a^{\frac{6}{2}}*b^{\frac{7}{2}}:4*a^{\frac{4}{2}}*b^{\frac{5}{2}} \end{eqnarray*}$

wenn ich es als bruch ausrechne, komme ich aufs richtige ergebnis

$\begin{eqnarray*} 4ab \end{eqnarray*}$

wenn ich es einfach aus multipliziere und dividiere, bekomme ich jedoch ein falsches ergebnis

$\begin{eqnarray*} 4a^{5}b^{6} \end{eqnarray*}$

sind hier klammern zu beachten, die ich nicht sehe?

18.08.2016, 14:30

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathe
$\begin{eqnarray*} 16*\sqrt{a^{6}*b^{7}}:4*\sqrt{a^{4}*b^{5}} \end{eqnarray*}$

Die Frage ist, ob die Aufgabe haargenau - wie oben geschrieben - gestellt wurde. Vom Ergebnis her paßt eher $\begin{eqnarray*} 16*\sqrt{a^{6}*b^{7}} : (4*\sqrt{a^{4}*b^{5}}) \end{eqnarray*}$ . Und wenn ja, dann müssen auch die Klammern dahin.

18.08.2016, 14:38

Mathe:(

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aufgabe 33)

[attach]42486[/attach]

Externe Datei als Anhang eingefügt. Steffen

ist das verwendete geteilt zeichen, vielleicht kein geteilt zeichen? Big Laugh

Big Laugh

18.08.2016, 15:17

klarsoweit

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Kannst du das Bild direkt in den Thread laden?

18.08.2016, 17:46

Mathe:(

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Hab's über das einbinden mit dem direct Link versucht und wollte jetzt übers Handy das Bild in den Anhang packen, leider kann man wohl vom Handy aus nichts anhängen.

Das Zeichen ist quasi ein Prozent Zeichen, welches gerade auf der x Achse steht.

19.08.2016, 08:28

klarsoweit

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Manchmal unterlaufen den Aufgabenstellern auch Fehler. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Um auf das Ergebnis 4ab zu kommen, müßte es in der Tat $\begin{eqnarray*} 16 * \sqrt{a^6*b^7} : (4*\sqrt{a^4 * b^5}) \end{eqnarray*}$ lauten.

Ohne die Klammern ist $\begin{eqnarray*} 4a^5 b^6 \end{eqnarray*}$ das korrekte Ergebnis.

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