Funktion einer unendlichen Summe & ihre interessante Eigenschaft

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DerBennster Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion einer unendlichen Summe & ihre interessante Eigenschaft
Meine Frage:
Ich habe mal etwas mit dieser Funktion herrumgespielt :


Dabei ist mir etwas interessantes aufgefallen. Wenn man sich den Rest von f(x)/x anschaut erhält man folgende List:



Das heist das jede ungerade Zahl ihren f(x)-Wert perfekt teilt.
Und wenn man sich nur f(x)/x anschaut sieht die Liste so aus:



Ich frag mich jetzt woher das kommt, dass jeder f(x)-Wert einer ungerade Zahl ein vielfaches von x ist und jeder f(x)-Wert einer geraden Zahl einen Rest von x/2 hat.

Meine Ideen:
Ich habe keine Ahnung wo ich anfangen soll.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und herzlich willkommen im Forum Wink

Zeige, dass für alle . Das geht z.B. mit vollständiger Induktion. Daraus folgt sofort alles, was du dich fragst.
DerBennster Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt ja, ich hatte ganz vergessen, dass ist. Danke
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