"Law of the unconscious statistician" |
15.08.2016, 15:58 | Dukkha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Law of the unconscious statistician" Gilt diese Regel auch dann, wenn eine Indikatorfunktion ist? Also stimmt die folgende Gleichung ? Vielen Dank |
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15.08.2016, 16:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja klar.
Falsch übertragen: Da kommt raus, was ja dem bekannten entspricht. |
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15.08.2016, 19:03 | Dukkha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die Antwort. Ich habe noch eine Frage. Die einzige Bedingung die wohl an die Funktion gekoppelt ist, ist ihre Messbarkeit. Nun habe ich aber in einer Aufgabe, bei der man die Dichte von und berechnen soll, folgendes gelesen: Für jede beschränkte und stetige Funktion gilt: Weshalb schränkt man hier die Funktion auf die beschränkten und stetigen Funktionen ein. Ist das wegen dem Doppelintegral? |
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15.08.2016, 19:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Beschränkt und stetig" ist hinreichend für die Existenz des Integrals, aber nicht notwendig. Die Autoren wollten wohl nur auf Nummer Sicher gehen, was die Integralexistenz betrifft, und haben dabei mehr gefordert als unbedingt nötig. Wenn man nur Messbarkeit fordert, und zusätzlich auch noch nichtnegativ ist, dann gibt es nur zwei Möglichkeiten: Existenz des Integrals, oder aber der uneigentliche Integralwert . |
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