Transformation einer ZG

15.08.2016, 18:19	Misetti	Auf diesen Beitrag antworten »
Transformation einer ZG Es gilt ja für $\begin{eqnarray} Z:=cX \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} c\in \mathbb{R}\setminus 0 \end{eqnarray}$ , dass die Dichtefunktion $\begin{eqnarray} f_Z(t)=\frac{1}{\|c\|} f_X(\frac{t}{c}) \end{eqnarray}$ . 2. Fall: $\begin{eqnarray} P(Z\leq u)=P(cX\leq u)=P(X\geq \frac{u}{c} ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \int_{\frac{u}{c} }^{+\infty} \! f_X(t) \, dt <br /> <br /> = \int_{u}^{-\infty} \! \frac{1}{c} f_X( \frac{z}{c} ) \, dz \end{eqnarray}$ Das letzte Gleichheitszeichen verstehe ich nicht. Wieso wird aus der Grenze $\begin{eqnarray} "+\infty" \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} "-\infty" \end{eqnarray}$
15.08.2016, 18:57	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"2.Fall:" sollte wohl genauer heißen "2.Fall: $\begin{align} c<0 \end{align}$ ". Wieso hast du diese wichtige und entscheidende Information weggelassen? Damit macht das ganze überhaupt erst Sinn - und es wird mit $\begin{align} c<0 \end{align}$ auch klar, wieso bei der Substitution $\begin{align} z=ct \end{align}$ die Grenze $\begin{align} t=\infty \end{align}$ zu $\begin{align} z=-\infty \end{align}$ wird.
15.08.2016, 23:05	Misetti	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah vielen dank. Ja das stimmt natürlich, c<0 war der entschidiene Faktor. Vielen dank HAL 9000 Gott war ich dämlich

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