Kongruenzrelation: Multiplikationsformel |
| 17.08.2016, 10:31 | Chipsvernichter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kongruenzrelation: Multiplikationsformel gegeben sei eine Kongruenzrelation: a kongruent zu b (mod 5). Damit es sich um eine Kongruenzrelation handelt, muss ja eine Äquivalenzrelation mit den Eigenschaften Reflexivität, Transitivität und Symmetrie vorliegen. Um nun den Schritt zur Kongruenzrelation zu gehen, muss das Kriterium: a kongruent zu a' (mod 5) b kongruent zu b' (mod 5) => ab kongruent zu a'b' (mod 5) gelten. Nun habe ich hier eine Erklärung stehen, die ich auch schon im internet gefunden habe, mit der ich aber nichts anfangen kann. Irgendwo wurde sie Multiplikationsformel genannt: ab - a'b' = ab - a'b + a'b - a'b' = (a-a')b + a'(b-b') => 5/(ab- a'b') Also ich erkenne schon, dass hier mit - a'b + a'b erweitert wurde, aber warum kann man daraus die letzte Schlussfolgerung ziehen? LG Jan |
||
| 17.08.2016, 10:43 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, 5 teilt a-a' und b-b' nach Voraussetzung. Was kannst du dann über ganzzahlige Vielfache dieser Werte sagen, was über Summen von Vielfachen? |
||
| 17.08.2016, 10:48 | Chipsvernichter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, alles klar. Vielfache von teilbaren Zahlen sind wieder teilbar. Danke! |
||
|
|
