Integration durch Substitution und partieller Integration

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vy73 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution und partieller Integration
Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei der Integration folgender Polarkoordinatenfunktion nicht weiter:



Wäre die Funktionaldeterminante r nur nicht, ansonsten wäre das ganze einfach per Substitution zu lösen. Die Lösung ist gegeben nur würde ich sie gerne nachvollziehen können.



mit

Über eine Hilfestellung bin ich dankbar.

Meine Ideen:
Logisch wäre es partielle Integration und Substitution zu kombinieren, doch bei allen Versuchen verenne ich mich und entferne mich immer weiter von der gegebenen Lösung. Ich verstehe nicht ganz wie im ersten Schritt aus 2 1/4 wird.
die Integration von kann ich teilweise nachvollziehen mit



Doch woher kommt das -1 in der Lösung?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution und partieller Integration
Wenn du z = 4r² + 1 substituierst, mußt du (siehe Substitutionsregel Augenzwinkern ) auch das dr substituieren. Das erhältst du aus der Ableitung . smile
vy73 Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann fällt die partielle Integration aus dem Titel ja schonmal weg.
Ich habs lösen können.
Danke Freude
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