Mathematisches Denken fördern/entwickeln

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Thisor Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematisches Denken fördern/entwickeln
Hey smile
ich weiß nicht ob ich hätte noch warten sollen mit dem Thread - aber umso früher ich anfange umso besser. "Kurze" Erläuterung der Situation:
Ich studiere Wirtschaftsinformatik, habe Lineare Algebra noch offen und habe ein Mathe-Problem (muss Härteantrag stellen und hoffen das genehmigt wird - wenn nicht genehmigt, hat sich der Topic ja getan^^). Mhh wo fange ich am besten an *grüml*

Nun, wie vllt bereits bekannt ist, liegt Programmieren ziemlich nahe an Mathematik. In Programmieren habe ich soweit keine Probleme, sofern man mir sagt was ich machen muss und was bereits gegeben ist, und nichts mehr neues dazu kommt und ich einfach rumbasteln muss bis es passt. Sobald eine Aufgabe dabei ist wo man selbst auf was bestimmtes kommen muss, schieße ich Löcher in die Luft. Oder brauche einfach einen wenn gar mehrere Tage dafür bis ich, wenn überhaupt, drauf komme.

Dasselbe Problem ist bei mir in Mathe - kurz vorweg: Statistik habe ich bestanden, hatte gute 6 Wochen dafür investiert um von 0 Kenntnissen auf eine 3 zu landen. Einerseits cool, ich habs bestanden - andererseits, es ist ja bloß Statistik..
Aber das gibt mir das Gefühl das ich doch was kann, na, zumindest Mathe lernen kann.

Für Lineare Algebra hatte ich seit dem Semesterbeginn immer wieder was getan. Mir haben "leider" nur 8 Punkte für eine 4,0 gefehlt: auch hier, einerseits cool - jetzt habe ich die Chance (sofern sie mir gegebn wird) eine gute Note zu schreiben - andererseits uncool, bin durchgefallen, evtl Studium vorbei. (Von einem extremen ins andere extreme^^').

Letztes Semester war es so, dass ich alle Übungsaufgaben immer wieder durchgerechnet habe, bis ich sie im Schlaf auswendig konnte. Vllt etwas zu extrem: Sobald man einfach die Nummer gesagt hat, wusste ich welche gemeint war und ich konnte sie quasi vorsagen, was zu machen ist.
Das Ding ist, dass mir das nicht viel bringt, bin total aufgeschmissen wenn ich eine Aufgabe sehe, mir aber nicht bekannt vorkommt. Zum Beispiel wenn andere Sachen vorgegeben sind als in der Aufgabe. Also liegt das Problem in der Anwendung/Verständnis(..oder?).
Mittlerweile ist es so, dass ich die Zusammenhänge/Verknüpfungen der Teilgebiete immer besser sehe und verstehe, aber offensichtlich nicht genug um sagen zu können " ich kanns, ich versteh´s " bzw. " hab´s verstanden Augenzwinkern "

Nun will ich mein Mathe-Muskel, also Logisches-Denken, verbessern. Es wird in Lineare benötigt, aber auch in Programmieren. Oder sogut wie gefühlt in 95% anderen Studi-Fächern da ich im worst-case wechseln muss.
Manchmal denke ich das logisches-denken und Kreativität nah beinander liegen, da man im "logischen-Bereich" Dinge sehen soll, die relevant sind und die Freiheit nehmen muss, was zu machen.

Zugegeben ich bin sehr müde und wollte nicht so einen Roman schreiben, aber ich bin für jeden einzelnen (hilfreichen) Ratschlag dankbar. Habe mir auch schon überlegt ob Sudoku was bringt?
Zusatz info: Ich denke, dass ich nicht mehr so viel Theorie-Input brauche (LOL Hammer ). Aber evtl mehr Praxis/Anwendungen/bzw Übungen wären hilfreich?Die Prüfung steht Ende Januar / Anfang Februar an, muss also bis dahin fit sein!

Edit: ich hab nicht den richtigen Platz gefunden wohin mit dem Beitrag - hoffe ist nicht so verkehrt smile

mfg und gute Nacht! smile
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Zum einen sind solche Fähigkeiten, die du bei dir vermisst, angeboren.
Einigen fliegt das zu, andere quälen sich.
Zum anderen ist es aber auch extrem eine Übungssache.

In der Schule lernt man vieles so, dass man etwas nach Schema-F anwendet, ohne nachzudenken. Irgendeine Formel ... einsetzen fertig.
Sehe das gerade bei meiner Tochter. Die lernen nicht, wie man eine Tangente von einem Punkt an einen Graphen bestimmt, sondern haben eine Formel, in die man den Punkt und die Ableitung einsetzt und fertig ist die Geradengleichung. Sich diese Formel herleiten kann sie aber nicht.

Wie man das am besten trainiert?
Grundsätzlich, in dem man sich immer wieder neue Problem vorlegt. Und zwar nicht solche, wo du nur überlegen musst, welche Formel da jetzt passt, sondern solche, wo du erst mal einen Ansatz finden musst. Spontan fallen mir da Knobelaufgaben ein.

Oder sog. "Fermi-Aufgaben". Man sucht sich irgendwas im Alltag, eine Frage, z.B. wie schräg kann dieses Regal stehen, bis es umfällt?, und versucht die Frage zu lösen, so genau wie möglich. Dazu muss man sich erst mal über die Problematik klar werden, nachdenken ...
So nach dem Motto: Ich bin ein einsamer Astronaut, niemand kann mir helfen, ich muss das irgendwie selber hinkriegen.

Insgesamt muss man vom obigen stupiden Formeleinsetzen wegkommen. Ganz geht das natürlich nicht, einige Dinge muss man einfach auswendig wissen. Aber soviele Schemas kann man sich gar nicht merken, dass man auf alles vorbereitet ist.

Sudoku ist sicher nicht verkehrt, das zwischendurch mal zu machen, aber nicht nur. Die Aufgaben sollten möglichst verschiedenartig sein.

Ich bin auch nicht gerade begabt in Mathe, aber ich habe gemerkt, dass Übung sehr viel bringt.

Ein wichtiger Punkt ist noch: Genauigkeit und Sorgfalt. Sauber schreiben, Lineal, alle Vorzeichen groß schreiben und doppelt kontrollieren. Vielleicht verschenkst du sonst Punkte durch Schlurigkeit. Lieber einen Zwischenschritt mehr hinschreiben, als sich durch zuviel im Kopf rechnen verdaddeln.
Das habe ich bei mir extrem gemerkt, ich musste das richtig neu trainieren: Sorgfalt, Sauberkeit und langsam vorgehen.

Also zusammengefasst: Mit möglichst großer Abwechslung üben!
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mathematik ist zunächst einmal sehr viel Theorie, und die muss man in jedem einzelnen Gebiet gut verstanden haben, dazu braucht man eine Vorlesung. Während man die Vorlesung hört, helfen Übungsaufgaben, die Theorie anhand von Beispielen besser zu verstehen. Dann muss man alle Definitionen und Sätze auswendig lernen. Für die Vorbereitung auf Klausuren muss man weitere Übungsaufgaben lösen, dabei benutzt man das theoretische Wissen. Für die Vorbereitung auf mündliche Prüfungen ist das theoretische Wissen noch wichtiger. Aufgaben ohne Theorie lösen ist nur angelerntes Können, das genügt nie.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fand dieses Buch sehr gut, um genau dieses Denken zu trainieren. Scheint's zwar nur noch antiquarisch zu geben, aber vielleicht gefällt's Dir auch.

Viele Grüße
Steffen
Dukkha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisches Denken fördern/entwickeln
Wenn du gut im Programmieren bist, dann programmiere doch Algorithmen aus der Linearen Algebra. Meiner Meinung nach wird das Programmieren nur dann schwer, wenn viel Mathematik im Spiel ist. (Wie z. B. Funktionelle Programmierung à la -Kalkül). Gerade die numerische Lineare Algebra bietet extrem viele Algorithmen.

Es gibt unterschiedliche Strategien um sich mathematisches Denken anzueignen. Was mir sehr hilft, ist Beweise und Lösungen zu studieren. Auch wenn einem in der Schule gesagt wird, man solle keine Lösungen betrachten, sondern nur selber Denken. Das ist natürlich Blödsinn, da man durch das Betrachten von Lösungen oder Beweisen auch lernt und sich neue Techniken aneigenen kann. Kurzum, es hilft auch die Lösungen eines Linearen Algebra Kurses einer anderen Uni zu betrachten und diese einfach mal durchzulesen.

Ein weiterer Punkt ist, dass du die Definitionen gut lernst und vorallem die wichtigsten perfekt im Schlaf kennst. Es nützt dir natürlich nicht gerade viel, wenn du zwar eine Basis berechnen kannst, aber nicht wirklich verstehst, was eine Basis ist.

Zudem solltest du Dinge, die du nicht verstehst, nicht einfach ignorieren, sondern versuchen sie zu verstehen. Du musst nicht stundenlang hinter dem selben Problem sitzen, aber wenn du etwas nicht richtig verstehst, dann solltest du es irgendwann nochmals versuchen. Irgendwann sollte man sowieso "alles" (aus der Vorlesung) verstehen, um erfolgreich Mathematik bzw. Lineare Algebra zu betreiben.
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