Quotientenraum verstehen

22.08.2016, 13:02	LeitzOrdner	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenraum verstehen Meine Frage: Moin, ich habe folgende DGL gegeben: $\begin{eqnarray} \theta_t=\cos\theta+\mu \end{eqnarray}$ und es wird gesagt, dass wir dabei an $\begin{eqnarray} \theta\in S^1=\mathbb{R}/2\pi \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ denken sollen. So richtig verstehe ich das nicht. Wie ist das gemeint? Meine Ideen: Also, was mir auffällt, ist, dass natürlich $\begin{eqnarray} \cos\theta=\cos(\theta+2\pi) \end{eqnarray}$ gilt. Mir ist aber nicht ganz klar, wie man die reellen Zahlen mit $\begin{eqnarray} S^1 \end{eqnarray}$ identifizieren kann (denn das bedeutet $\begin{eqnarray} \mathbb{R}/2\pi \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ doch?) und wie die ODE eigentlich aussieht, wenn sie auf $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ definiert ist, bevor man diese Identifizierung vornimmt. Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

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