Unverständlich formulierte Fragestellung bei Normalverteilung

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Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »
Unverständlich formulierte Fragestellung bei Normalverteilung
Hallo,

ich habe folgendes Bsp:

Es geht um den Widerstandswert eines Bauteils, das normalverteilt folgende Werte hat:

µ = 100 Ohm
sigma = 5 Ohm

Nun lautet die Frage:

Welcher Widerstandswert wird nur noch von 1% der Bauteile übertroffen?

Leider verstehe ich die Frage nicht so ganz, 1% von wieviel?
1% von den ganzen Bauteilen, also 0,01???
Wenn ich für x = 0,01 einsetze und das ausrechne kommt nur Müll heraus.

Bitte helft mir auf die Sprünge, wie das gemeint ist?

MfG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sei der zufällige Widerstandswert.

Zitat:
Original von Mathman91
Welcher Widerstandswert wird nur noch von 1% der Bauteile übertroffen?

Übersetzt: Gesucht ist derjenige feste Widerstandswert , für den gilt.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Antwort nicht.
Bitte etwas einfacher erklären.

MFG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann dann gern jemand anderes tun. (Ich schreib das nur, damit andere potentielle Helfer nicht eine falsche Zurückhaltung üben.)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1 Prozent ist eine zahl.

schau halt, welcher z wert zu gehört.

müsste so in gegend von 2.3 liegen.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun habe ich es:

Aus der Fragestellung ist herauszulesen, das es sich bei der "1%" Angabe um die Lösung handelt bzw. um G was ich z.B. bei anderen Beispielen ausrechnen würde wenn µ, sigma und x gegeben habe.
Weiters ist aus der Frage herauszulesen (was nicht ganz einfach ist), das es um den Rest der 1% geht: "von 1% der Bauteile übertroffen wird". Also sind damit die restlichen 99% oder 0,99 gemeint.

Hinweis: µ = u, da der Formeleditor mit µ probleme macht habe ich u verwendet.

Die Grundformel lautet ja:



Da ich jetzt µ, sigma, G geben habe muss ich also den Grenzwert x ausrechnen.
Dazu stelle ich die Gleichung um:



Werte einsetzen:

2,33*5+100 = 111,65

Somit sollte die Rechnung passen.

Nur eine Frage habe ich dann doch noch, die 0,99 suche ich jetzt in der Tabelle und zwar aus den ganzen Werten wie z.B. 0,9898 und 0,9925 usw. heraus.
Nun weiß ich nicht welchen Wert ich aus der Tabelle nehmen muss, da ich für 0,99 einmal:
0,9901 oder 0,9904 oder 0,9906 oder 0,9909 usw. einsetzen könnte?

Den da hätte ich ja einmal für 0,9901 den Wert: 2,33 und für 0,9904 => 2,34 usw.

Bei diesem Beispiel habe ich einfach den Wert genommen, der am nächsten an 0,99 herankommt also 0,9901.

Wie weiß ich welchen Wert ich am besten nehme?

MfG
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

komische frage. wenn es nicht genau genug ist, dann kann man immer noch linear interpolieren.
das war früher täglich Brot smile
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

O.K.

Aber meine Vorgehensweise und mein Rechenweg sind Richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rechenweise und damit dann das Endergebnis stimmen. An der insoquenten, unlogischen Verwendung der Symbolik (z.B. einerseits als Symbol für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung, dann aber auch wieder dasselbe als deren Argument???) solltest du arbeiten - das wirkt doch arg hingeschludert. Wieso du vom gesuchten als "Grenzwert" sprichst, ist ebenfalls mysteriös.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

In meinem Buch ist das mit: G(u) angegeben.
x ist als Grenze definiert in der gauschen glockenkurve.

MfG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathman91
In meinem Buch ist das mit: G(u) angegeben.

Warum nicht, auch wenn in der Fachwelt die Verwendung von eher üblich ist. Das war es aber nicht, was ich kritisiert habe, sondern dass du auch das Argument von G mit G bezeichnet hast. Deine Rechnung lautet damit sozusagen



und dann weiter mit Aufllösung , was ja soweit auch in Ordnung ist. Aber (*) ist nicht gerade ein Paradebeispiel übersichtlicher und transparenter Symbolverwendung. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Mathman91
x ist als Grenze definiert in der gauschen glockenkurve.

Grenzwert ist ein eigenständiger mathematischer Fachbegriff, der mit Intervallgrenze (was du hier möglicherweise meinst) wenig zu tun hat.


EDIT: Unbelehrbar, was die grottenschlechte Symbolverwendung betrifft. unglücklich
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