DGL - Trennung der Variablen

26.08.2016, 17:01	p3l4h0	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL - Trennung der Variablen Warum wird bei TDV nur auf die rechte seite eine konstante hinzugefügt ? $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{u^2}du =- \int \frac{1}{x^2} dx \\ \frac{-1}{u} = \frac{1}{x} +c \\ u=y+1 \\ - \frac{1}{y+1}=\frac{1}{x} +c \\ y=-1-\frac{x}{1+cx} \end{eqnarray}$
26.08.2016, 17:06	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL - Trennung der Variablen Du kannst auch eine zweite Konstante auf der linken Seite hinzunehmen. Bei der weiteren Berechnung solltest du anschließend feststellen, dass du die Differenz der beiden Konstanten hast. Aber diese Differenz ist natürlich ebenfalls konstant und nur noch ein einziger Wert. Probieren geht über studieren.
26.08.2016, 17:06	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch gern links eine hinzufügen: $\begin{align} -\frac{1}{u}+c_1 = \frac{1}{x} +c_2 \end{align}$ . Aber durch Subtraktion von $\begin{align} c_1 \end{align}$ entsteht dann $\begin{align} -\frac{1}{u} = \frac{1}{x} +c_2-c_1 \end{align}$ , also $\begin{align} -\frac{1}{u} = \frac{1}{x} +c \end{align}$ wenn man $\begin{align} c:=c_2-c_1 \end{align}$ setzt. Also kann man sich den Zirkus auch gleich sparen.
26.08.2016, 18:18	p3l4h0	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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