Partikuläre LSG eines DGL-Systems konstante C

28.08.2016, 16:09	p3l4h0	Auf diesen Beitrag antworten »
Partikuläre LSG eines DGL-Systems konstante C Ich bin so weit gekommen das ich nur noch die spezielle Lösung brauche. Der Ansatz war hierbei $\begin{eqnarray} y_p(x)=e^{3x}c \end{eqnarray}$ eingesetzt in die DGL ergibt: $\begin{eqnarray} y'_p=3e^{3x}c=e^{3x}\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} c+ e^{3x}\begin{pmatrix} 2 \\ 0\end{pmatrix} \\ \Rightarrow \begin{pmatrix} -1 & 1 & \|-2 \\ -1 & -1&\|\ \ \ 0 \end{pmatrix}\Rightarrow c=\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie ich auf die 2. Zeile nach dem $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ komme weiß ich nicht
28.08.2016, 16:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie das Gleichungssystem zu Beginn der zweiten Zeile entsteht, ist klar: Durch Umformung von $\begin{align} 3e^{3x}c = e^{3x}\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} c = e^{3x}\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} c+ e^{3x}\begin{pmatrix} 2 \\ 0\end{pmatrix} \end{align}$ . Allerdings ist die angegebene Lösung dafür falsch, die lautet $\begin{align} c = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{align}$ .
28.08.2016, 17:36	p3l4h0	Auf diesen Beitrag antworten »
super danke

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