Ableitung Funktion mit mehreren Exponenten

28.08.2016, 19:24	Käpsele	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Funktion mit mehreren Exponenten Hallo, bei folgender Aufgabe komm ich einfach nicht weiter: Die Funktion lautet: T(t)=720 / (t^2+2t+25) Gesucht ist die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t=2 Meine Lösung: momentane Änderungsrate heißt 1. Ableitung der Funktion T(t)= 720 * 1^(t^2+2t+25) T`(t)= - (t^2+2t+25)720^ - (t^2+2t+25)-1 T`(t)= - (t^2+2t+25)720^ - (t^2+2t+26) Wenn ich jetzt für t 2 einsetze T´(2)= -23760^ -34 zeigt mein Taschenrechner als Ergebnis 0 an. Es muss aber - 4 herauskommen. hmmm...wer kann mir bitte einen Tip geben?
28.08.2016, 19:29	MatheMB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung Funktion mit mehreren Exponenten Hallo, die Umformung Deiner Funktion ist falsch. Die Ableitung ist falsch. Grüße, M.B.
28.08.2016, 19:36	Käpsele	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tip.....dann knobel ich nochmal
28.08.2016, 19:47	Käpsele	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versuch es mit der Quotientenregel: Ableitung vom Nenner ist 2t + 2 innere Ableitung ist 2 stimmt das: T`(t)= 720 * (2t+2) / (t^2+2t + 25)^2 T`(2)= 720 * 6 / 33^2 T`(2) = 4 Jipppiiihhhhh Danke!
28.08.2016, 23:42	MatheMB	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, was willst Du mit der Quotientenregel? Du hast im Zähler keine Funktion, sondern eine Konstante. Grüße, M.B.
29.08.2016, 00:20	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was spricht dagegen? Falls Du auf die Reziprokenregel hinaus willst, die ist auch nur ein Spezialfall der Quotientenregel. Bis auf ein Vorzeichenfehler ist die Lösung von Käpsele korrekt.
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