Gruppenoperation finden

30.08.2016, 11:58	Juls004	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppenoperation finden Meine Frage: Ich möchte eine Gruppenoperation finden. Dabei soll die Symmetrie Gruppe Sn n>2 auf M = { 1 , 2 , . . n } operieren. Sprich Sn x M -> M. Ich weiß außerdem, dass es sich um eine freie und transitive Gruppenoperation handeln soll. Meine Ideen: Mein Problem ist zunächst, dass ich mir nicht vorstellen kann, wie ich ein Element aus Sn mit einem von M verknüpfen kann und wie dieses Element dann wieder in M landen soll. Ein Element aus M wäre doch z.B. 1 oder 3 oder n...?
30.08.2016, 18:45	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann es sein, dass Du nur die natürliche Operation $\begin{eqnarray} \circ:S_n\times M\to M, \sigma\circ m=\circ (\sigma,m):=\sigma(m) \end{eqnarray}$ suchst ?
30.08.2016, 19:02	Julia 004	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann gut sein. Mein Problem ist, dass ich die Verknüpfung nicht verstehe. Angenommen ich betrachte die Gruppenoperation: S3 x M -> M , mit M={1,2,3} $\begin{eqnarray} \circ:S_n\times M\to M, \sigma\circ m=\circ (\sigma,m):=\sigma(m) \end{eqnarray}$ Sei mein signum z.B. (1,3) und mein m=2 wie würde dann das verknüpfte element \sigma(m)[/latex] aussehen?
30.08.2016, 19:11	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sigma=(1,3)=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \Rightarrow \sigma(2)=2 \end{eqnarray}$
30.08.2016, 19:20	Julia 004	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Genau dieser anscheinend sehr einfache Schritt hat mir gefehlt.

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