Mir unerkenntlicher Lösungsweg

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Robert_A Auf diesen Beitrag antworten »
Mir unerkenntlicher Lösungsweg
Meine Frage:
Hallo. Ich lese gerade ein Buch für das Thema meiner Facharbeit, und hab hier nun einen Lösungsweg, welchen ich nicht ganz verstehe.

Man hat die Gleichung Wobei AM der Radius, und AB ein Sechstel des Radius ist. Also lautet die Gleichung wie folgt:


Um ein Ergebnis zu bekommen wird folgender Rechenweg angewandt:






Mir kommt es so vor als wären viele zwischenschritte weggelassen worden, wodurch ich jetzt nichtmehr die einzelnen Schritte nachverfolgen kann.

Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen könnte. Vielen Dank!

Meine Ideen:
Ich habe diverse Rechenoperationen mit der Wurzel probiert, habe aber nie jeden Zwischenschritt nachvollziehen können
gamlastan Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind ehr unnötig viele Schritte...
Aus der 2. Zeile wo du r ausklammerst siest du doch direkt, dass das Endergebnis rauskommt, denn 1 -1/6^2 ist gleich 35/36

dann ist wurzel 36 natürlich 6 und du hast die Form
Julia 004 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst klammert man innerhalb der Wurzel r^2 aus. Da man dann eine Multiplikation von r^2 mit (1-(1/6)^2) unter der Wurzel habe, darf man die Wurzel von r^2 ziehen was r ist.
Dann klammert man (1/6)^2=1/36 aus und zieht daraus wieder die Wurzel, was einfach 1/6 ist. Unter der Wurzel steht dann 36-1. Wendet man dann die 3. binomische Formel an ergibt sich 36-1=(6-1)(6+1).
Der Rest ergibt sich denke ich von selbst.
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