Aussagenlogik - Negation & Konjunktion

31.08.2016, 10:24	luc	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Frage: Moin zusammen, folgende Aufgabenstellung: A: Das Ziel ist erreicht B: Alle Bedingungen sind erfüllt Aufgabe: Übersetzen Sie den folgenden Satz in Symbolsprache: Wenn das Ziel erreicht ist, ist es egal ob die Bedingungen erfüllt sind oder nicht Meine Ideen: Mein Lösungsvorschlag: A -> ¬ B $\begin{eqnarray} \vee \end{eqnarray}$ B Meine Frage an euch: Ist die Lösung so korrekt ? Danke Willkommen im Matheboard! Ich habe die Korrektur aus dem zweiten und dritten Beitrag in den ersten eingebaut, so dass es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Viele Grüße Steffen
01.10.2016, 17:58	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
behandelt man A und B als logische Variable dann immer wahr. Also eine Tautologie. wie man an der kanonischen disjunktiven Normalform sieht: $\begin{eqnarray} A \rightarrow \lnot B \lor B \Leftrightarrow (A \land B) \lor (A \land \lnot B) \lor (\lnot A \land B) \lor (\lnot A \land \lnot B) \end{eqnarray}$ Also gilt statt der Subjunktion $\begin{eqnarray} A \rightarrow \lnot B \lor B \end{eqnarray}$ sogar die Implikation $\begin{eqnarray} A \Rightarrow \lnot B \lor B \end{eqnarray}$ was deinem Vorschlag entspricht.

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