Exponentialverteilt/ Poissonverteilt/Lebensdauer |
01.09.2016, 23:01 | StrunzMagi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exponentialverteilt/ Poissonverteilt/Lebensdauer Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Brandmelder während seiner ganzen Lebensdauer nie anspricht? (Hinweis: Verwende die gemeinsame Dichte) Hallo, .. WS bis zum Zeitpunkt t keinen Auslöser Ich verstehe nicht welche gemeinsame Dichte ich mir anschauen soll, da Y ja diskret ist und somit ich keine Dichte habe. Idee war mir vlt eine neue Zufallsvariable E anzuschauen, die die Zeit bis zum ersten Auslöser beschreibt. So wäre nämlich die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Der Weg scheitert aber daran, dass ich nicht weiß wie E verteilt ist. Hat wer einen Tipp? LG, MaGI |
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01.09.2016, 23:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn zusätzlich noch vorausgesetzt wird, dass diese Anzahlen in disjunkten Zeitintervallen unabhängig voneinander sind, und zudem identisch verteilt bei gleicher Zeitintervalllänge ("homogen"), dann folgt aus aus diesem , dass die Anzahl der Auslöseereignisse im Zeitraum (in Jahren) ebenfalls poissonverteilt ist, und zwar . Nun besteht zu der von dir eingeführten Zufallsgröße des ersten Auslösens der Zusammenhang , d.h. es ist . |
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