Parameteraufgaben Extremum

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wendler112 Auf diesen Beitrag antworten »
Parameteraufgaben Extremum
Meine Frage:
Hallo,

könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

f(x)=0,5x^3?tx+t bestimmen sie t so dass f(x) bei x=2 ein Extremum hat.

Ich weiß nicht wie ich beginnen soll.

Danke im voraus

Meine Ideen:
Naja, die Ableitungen kann ich ja und den x-Wert dann eventuell einsetzen, aber ich weiß nicht was ein Extremum genau ist und der Anfang ist schwer.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameteraufgaben Extremum
Deine Ideen sind völlig richtig! Ein Extremum ist ein Hoch- oder Tiefpunkt. Was macht da die erste Ableitung?

Viele Grüße
Steffen
Julia 004 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die 1. Ableitung bildest und gleich 0 setzt bekommst du den x Wert des Extremums raus. Diesen musst du dann in f(x) einsetzen um den zugehörigen y-Wert herauszufinden. Bildest du dann noch die 2. Ableitung und setzt dein x ein, so kannst du herausfinden ob es sich um einen Hochounkt oder Tiefpunkt handelt. Sollte die 2. Ableitung für den x Wert größer 0 sein so ist es ein Tiefpunkt, für Hochpunkt gilt analog kleiner 0.
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