Klammer ausmultiplizieren - Lösung falsch

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ÜbenÜbenÜben Auf diesen Beitrag antworten »
Klammer ausmultiplizieren - Lösung falsch
Meine Frage:
Wiederhole gerade noch mal Basics und rechne ein paar schöne Übungen.

Jetzt kam ich an folgende Aufgabe und zweifel gerade an mir oder dem Professor.
Vereinfache:


Ist soweit auch simpel, allerdings kommt er auf :


In der Lösung scheint folgende Stelle falsch zu sein:

bis dahin bin ich noch daccord aber daraus wird bei ihm:




Meine Ideen:

Bin ich gerade banane oder ist a*(9b-a) wirklich 9ab + a² ?
Das muss doch 9ab - a² sein ?

Eigtl eine dämliche Frage aber das hat mich gerade verunsichert, vllt übersehe ich was ganz anderes...
ÜbenÜbenÜben Auf diesen Beitrag antworten »

Ah Moment!?! Muss ich das minus vor dem Bruch an der stelle schon beachten?
ÜbenÜbenÜben Auf diesen Beitrag antworten »

Ah Moment!?! Muss ich das minus vor dem Bruch an der stelle schon beachten?

Also quasi beim zusammenführen eine Klammer setzen:


... -(9ab-a²) wird zu -9ab + a²

?!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag,

Du musst den gesamten Term betrachte:



Übrigens: Dein Prof hat recht.



EDIT: Wie ich mit Entzücken sehe, hat sich meine Antwort erübrigt.
ÜbenÜbenÜben Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank dennoch, jetzt hab ich gerade nur noch ein Verständnisproblem beim letzten Schritt...

Habe ich nicht nach dem Kürzen folgendes da stehen:




Oh man ich bin wirklich eingerostet...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ein wenig mit dem Minus jonglieren:

smile
 
 
Gast0709 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zähler muss es dann aber lauten:



Sonst wird das nix mit dem Kürzen. smile Wink
Gast0709 Auf diesen Beitrag antworten »

PS:
Entweder das Minus vor dem Bruch muss natürlich auch weg.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe jetzt den Einwand nicht. Natürlich muß ÜbenÜbenÜben noch einen kleinen Rechenschritt vor dem Kürzen machen. Aber ok, dann eben komplett:

Gast0709 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich nur gewundert, warum du (-1) ausklammerst und dann ein Minus vor den Bruch setzt.
Ich finde das sehr umständlich, ungewöhnlich und leicht verwirrend. Nach dem Ausklammern von -1, ändert man doch normalerweise die Vorzeichen in der Klammer oder "dreht den Term gleich um".
Ich hoffe, du verstehst mich richtig. Deine Methode ist natürlich nicht zu beanstanden und völlig korrekt. smile
ÜbenÜbenÜben Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Leute.

Mir sitzt die Grippe noch etwas in den Knochen.

Kurz für mein Verständnis:

ich rechne den ganzen Term mal (-1) wodurch im Zähler die (-1) landet und im nenner die imaginäre *1.

Richtig?

Dadurch ändert sich die wertigkeit im Zähler wird also zu -2*(-3b+a)
Im Nenner bleibt alles gleich (da mal 1).

Umgeschrieben ergibt das dann ?!

Hab ich das richtig verstanden?!

Tut mir leid, bin wirklich aus der Übung...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ist wohl gerade keiner da.

Du dürftest es richtig verstanden haben, nur ist der Satz

Zitat:
ich rechne den ganzen Term mal (-1) wodurch im Zähler die (-1) landet und im nenner die imaginäre *1


missverständlich. Korrekt hieße es, dass Du den ganzen Term zweimal mit -1 malnimmst. Nämlich indem Du erstens ein Minuszeichen davorschreibst und zweitens noch eine -1 in den Zähler (oder in den Nenner, eins von beiden) als Faktor reinschreibst. Der gesamte Term bleibt dadurch gleich.

Und dann nur noch umformen, wie Du es getan hast.

Viele Grüße
Steffen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast0709
Ich habe mich nur gewundert, warum du (-1) ausklammerst und dann ein Minus vor den Bruch setzt.

Ich habe ja auch nicht (-1) ausgeklammert. Es ist natürlich Geschmackssache, ob man (-1) ausklammert oder das Ganze zweimal mit (-1) multipliziert. Manchmal wird der zweite Weg leichter verstanden, obwohl er etwas komplizierter aussieht. smile
Gast0109 Auf diesen Beitrag antworten »

"Ich habe ja auch nicht (-1) ausgeklammert."

Sorry, ich war da in Gedanken beim dem, was ich sofort getan hätte. smile
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