Doppelpost! Orthogonalität von Vektoren

07.09.2016, 18:28	ReisKoenig	Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonalität von Vektoren Meine Frage: Hallo, ich nehme zur Zeit an einem Mathe Vorkurs teil, der mich auf das erste Semester an der Uni vorbereitet. Das Thema gerade ist die Norm und die Orthogonalität von Vektoren. a) Bestimmen Sie alle Vektoren der Länge 1, die orthogonal sind zu $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Bestimmen Sie einen Vektor der Form $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a \\ b \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , der orthogonal ist zu $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ c) Gegeben seien die Punkte in der Ebene (-1,3) und (1,1). Skizzieren Sie den kürzesten Weg von (1,1) zur Gerade von (0,0) nach (-1,3) und bestimmen Sie den zugehörigen Richtungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{l} \end{eqnarray}$ dieses Weges. Vielen Dank für alle Antworten und Lösungsvorschläge. PS: Bitte auch die Lösungsschritte angeben Meine Ideen: bei a) und b) nutzt man wahrscheinlich das Skalarprodukt mithilfe von allgemeinen Vektoren ( in diesem Fall $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) aber weiter weiß ich auch nicht. bei c) wüsste ich nicht ganz was ich da tun soll.
07.09.2016, 19:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du brauchst nicht zweimal dieselbe Aufgabe ins Board stellen. Im anderen Thread geht es weiter.

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